leyes de hooke

Formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada:siendo el alargamiento, la longitud original, : módulo de Young, la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.
Ley deHooke para los resortes
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida en el resorte con laelongación o alargamiento producido:

donde se llama constante elástica del resorte y es su elongación o variación que experimenta su longitud.
La energía de deformación o energía potencial elásticaasociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Ley de Hooke en sólidos elásticos
En la mecánica de sólidos deformables elásticos la distribución de tensiones es mucho máscomplicada que en un resorte o una barra estirada sólo según su eje. La deformación en el caso más general necesita ser descrita mediante un tensor de deformaciones mientras que los esfuerzos internosen el material necesitan ser representados por un tensor de tensiones. Estos dos tensores están relacionados por ecuaciones lineales conocidas por ecuaciones de Hooke generalizadas o ecuaciones deLamé-Hooke, que son las ecuaciones constitutivas que caracterizan el comportamiento de un sólido elástico lineal. Estas ecuaciones tienen la forma general:

Gran parte de las estructuras de ingenieríason diseñadas para sufrir deformaciones pequeñas, se involucran sólo en la recta del diagrama de esfuerzo y deformación.
Caso unidimensional
En el caso de un problema unidimensional donde lasdeformaciones o tensiones en direcciones perpendiculares a una dirección dada son irrelevantes o se pueden ignorar , , y la ecuación anterior se reduce a:
donde es el módulo de Young.

Caso...