Leyes de Kepler 3 entrega
Páginas: 3 (541 palabras)
Publicado: 1 de octubre de 2015
Edwin Ricardo Botia Florez
Jonatan Mauricio Forero Galeano
Juan Pablo Gonzalez Garzon
TERCERA LEY DE KEPLER
La tercera Ley de Kepler dice que para cualquier planeta el cuadrado del periodo orbital(tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta al sol), es directamente proporcional al cubo del semieje mayor de su trayectoria elíptica.
Con la constante de proporcionalidad de Newton (validasolo para orbitas circulares y elípticas) la ecuación que demuestra esta teoría es:
La tercera ley de Kepler es fundamental para estimar el tamaño del sistema solar, ya que esta permite calcular elsemieje mayor de cada orbita en unidades astronómicas. La unidad astronómica es de 149,597,870 km.
Se puede deducir la ley de Kepler combinando 2 fórmulas para el área de la elipse, para conocer subarrido.
En primera instancia tomamos la fórmula del área de una elipse:
En donde a es el semieje mayor y b el semieje menor.
La segunda fórmula es:
Donde T es el periodo, v0 la distancia del planetaal sol y v0 la velocidad. Se sabe que los planetas orbitan de manera elíptica alrededor del sol debido a la atracción gravitatoria del mismo.
Se igualan las dos ecuaciones para despejar el periodo.Se sabe que b para cualquier elipse es
Reemplazando b en la ecuación resultante de la igualación obtenemos una fórmula para el periodo en términos de r0 y v0:
Se procede a dejar a y entérminos de r0 y v0 G y M, para realizar la demostración de la 3 ley.
Por la segunda ley se sabe que:
Al igualar θ con π se obtiene
Entonces
Teniendo en cuenta estas equivalencias, se procederá aelevar al cuadrado la ecuación T a ambos lados y dejar la ecuación en términos de r0 y v0 G y M
Reemplazando e la ecuación queda de la siguiente manera:
Reemplazando de la formula 2a
Y quedala ecuación final de la tercera ley de Kepler, que es utilizada para determinar los fenómenos y distancias de los cuerpos del espacio, al ser una constante la parte izquierda de la ecuación aplica...
Jonatan Mauricio Forero Galeano
Juan Pablo Gonzalez Garzon
TERCERA LEY DE KEPLER
La tercera Ley de Kepler dice que para cualquier planeta el cuadrado del periodo orbital(tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta al sol), es directamente proporcional al cubo del semieje mayor de su trayectoria elíptica.
Con la constante de proporcionalidad de Newton (validasolo para orbitas circulares y elípticas) la ecuación que demuestra esta teoría es:
La tercera ley de Kepler es fundamental para estimar el tamaño del sistema solar, ya que esta permite calcular elsemieje mayor de cada orbita en unidades astronómicas. La unidad astronómica es de 149,597,870 km.
Se puede deducir la ley de Kepler combinando 2 fórmulas para el área de la elipse, para conocer subarrido.
En primera instancia tomamos la fórmula del área de una elipse:
En donde a es el semieje mayor y b el semieje menor.
La segunda fórmula es:
Donde T es el periodo, v0 la distancia del planetaal sol y v0 la velocidad. Se sabe que los planetas orbitan de manera elíptica alrededor del sol debido a la atracción gravitatoria del mismo.
Se igualan las dos ecuaciones para despejar el periodo.Se sabe que b para cualquier elipse es
Reemplazando b en la ecuación resultante de la igualación obtenemos una fórmula para el periodo en términos de r0 y v0:
Se procede a dejar a y entérminos de r0 y v0 G y M, para realizar la demostración de la 3 ley.
Por la segunda ley se sabe que:
Al igualar θ con π se obtiene
Entonces
Teniendo en cuenta estas equivalencias, se procederá aelevar al cuadrado la ecuación T a ambos lados y dejar la ecuación en términos de r0 y v0 G y M
Reemplazando e la ecuación queda de la siguiente manera:
Reemplazando de la formula 2a
Y quedala ecuación final de la tercera ley de Kepler, que es utilizada para determinar los fenómenos y distancias de los cuerpos del espacio, al ser una constante la parte izquierda de la ecuación aplica...
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