Leyes de Kepler con Ejercicios de demostracion

LEYES DE KEPLER

Johannes Kepler

Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27 de diciembre de 1571 - Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de 1630), figura clave en la revolución científica,astrónomo y matemático alemán; fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en su órbita alrededor del Sol. Fue colaborador de Tycho Brahe, a quien sustituyó comomatemático imperial de Rodolfo II.

Leyes de Kepler

Estas leyes han tenido un significado especial en el estudio de los astros, ya que permitieron describir su movimiento; fueron deducidasempíricamente por Johannes Kepler a partir del estudio del movimiento delos planetas, para lo cual se sirvió de las precisas observaciones realizadas por Tycho Brahe. Sólo tiempo después, ya con el aporte deIsaac Newton, fue posible advertir que estas leyes son una consecuencia de la llamada Ley de Gravitación Universal.

Primera Ley de Kepler

“Los planetas en su desplazamiento alrededor del Soldescriben elipses, con el Sol ubicado en uno de sus focos.”
Debe tenerse en cuenta que las elipses planetarias son muy poco excéntricas (es decir, la figura se aparta poco de la circunferencia) y ladiferencia entre las posiciones extremas de un planeta son mínimas (a la máxima distancia de un planeta al Sol se denomina afelio y la mínima perihelio). La Tierra, por ejemplo, en su mínima distancia alSol se halla a 147 millones de km, mientras que en su máxima lejanía no supera los 152 millones de km.





Segunda Ley de Kepler

“Las áreas barridas por el segmento que une al Sol con elplaneta (radio vector) son proporcionales a los tiempos empleados para describirlas.”
Esta ley implica que el radio vector barre áreas iguales en tiempos iguales; esto indica que la velocidad orbitales variable a lo largo de la trayectoria del astro siendo máxima en el perihelio y mínima en el afelio (la velocidad del astro sería constante si la órbita fuera un círculo perfecto). Por ejemplo,...