Leyes de kepler (fisica 1)
Páginas: 7 (1558 palabras)
Publicado: 6 de abril de 2011
Leyes de kepler
Física 1
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE YUCATAN
FERNANDO ISAT QUINTERO SOSA
07/01/2011
PRIMERA LEY DE KEPLER
Los planetas describen órbitas elípticas con el sol situado en uno de sus focos.
Kepler, al enunciar esta Ley, describió la forma exacta del camino recorrido por los planetas.
Newton, años más tarde, demostró que esa trayectoria es la quedescriben los cuerpos cuando están sometidos a una fuerza central gravitatoria.
Con estos conocimientos se puede predecir el futuro: si conoces donde está un planeta y por donde va a discurrir ,podrás sabe con seguridad donde estará después.
Existen otro tipo de órbitas para cuerpos celestes. Por ejemplo,las órbitas parábolicas e hiperbólicas que describen algunos asteriodes cuando se aproximan condemasiada velocidad a la tierra y no son atrapados por ella.
Los planetas que girar alrededor del Sol tienen órbitas que se apartan de la elípse perfecta porque están influídos por la atracción de unos sobre otros y no sólo por la atracción del Sol.
Asociar la trayectoria de un planeta a una forma geométrica, observándolo moverse desde un punto en movimiento y situado en su mismo plano es unatarea difícil. Si la trayectoria no se describe desde un sistema de referncia apropiado (foco, centro de giro) las trayectorias son figuras complicadas, piensa en la forma de la trayectoria de la Luna vista desde el Sol.
LA ELIPSE : UNA CURVA MUY ESPECIAL
El griego Menecmo ha sido el primer matemático que estudió las cónicas. Cortando con un plano el cono podemos obtener las cónicas: elipse,circunferencia, hipérbola y parábola.
| ConoLa línea OX es el eje.
El vértice es el punto X.
La geneartriz es la línea que va del vértice a la circunferencia de la base.
Si cortamos el cono con un plano paralelo a la base obtenemos una circunferencia (C);si el plano es paralelo a la generatriz, una parábola(P); con un corte menos oblicuo obtenemos una elípse (E); y si es más oblicuo unahipérbola (H) |
CARACTERÍSTICAS DE LAS ELIPSES
La elípse no es una curva cualquiera, tiene unas características muy específicas:
1.- La suma de las distancias de cualquier punto ( X) de la curva a los focos es constante:
XF + XF´=2·a
2.- El semieje mayor ( a) es igual a la distancia media (media aritmética) de un planeta al foco. La media de la distacia máxima y la mínima. La distancia media seda justo cuando el planeta está en P, a medio camino entre el Afelio y el Perihelio.
R1+ R2=2·a; por tanto : a=(R1+ R2)/2
3.- El semieje menor ( b) es la media geométrica de la distancia máxima y mínima
b=raiz cuadr.( R1·R2)
4.-La excentricidad (e) indica lo que se aparta la elipse de una circunferencia. Si el foco está en el cruce de los ejes e=0. En general e=c/ a. ( "c" es la distanciade los focos al centro de la elípse).
5.- Otras relaciones que conducen al cálculo de la ecuación de la elipse son:
| a2=b2+c2
R1- R2=2 c
R1=a + c
Ecuación cartesiana:
Ecuación en polares:
d es función de ( m, M, ..) |
SEGUNDA LEY DE KEPLER
Los cuerpos celestes describen trayectorias en las que se cumple que: Las áreas barridas por el radio vector en tiempos iguales soniguales .El radio vector va desde el foco de la elípse a la posición del planeta en cada instante.
EXPLICACIÓN FÍSICA DE ESTA EXTRAÑA CIRCUNSTANCIA
La física demuestra que un cuerpo que se mueve sometido a una fuerza cuyo momento respecto al centro de giro es cero ( M=R x F=0), mantiene un momento angular constante respecto al centro. (M=0 ; d L /dt=M; y L=cte)
Para un cuerpo que gira con momentoangular constante las áreas barridas por el radio vector son iguales. (dA/dt=L / (2m) . Si L=cte. será dA/dt=cte)
La fuerza centrípeta unas veces acelera y otras frena el movimiento.
EXPLICACIÓN GEOMÉTRICA
Los cuerpos que se mueven en línea recta (libres) con velocidad constante también cumplen la ley de las áreasCompruébalo en el gráfico siguiente
| Un cuerpo que se mueve en línea...
Física 1
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE YUCATAN
FERNANDO ISAT QUINTERO SOSA
07/01/2011
PRIMERA LEY DE KEPLER
Los planetas describen órbitas elípticas con el sol situado en uno de sus focos.
Kepler, al enunciar esta Ley, describió la forma exacta del camino recorrido por los planetas.
Newton, años más tarde, demostró que esa trayectoria es la quedescriben los cuerpos cuando están sometidos a una fuerza central gravitatoria.
Con estos conocimientos se puede predecir el futuro: si conoces donde está un planeta y por donde va a discurrir ,podrás sabe con seguridad donde estará después.
Existen otro tipo de órbitas para cuerpos celestes. Por ejemplo,las órbitas parábolicas e hiperbólicas que describen algunos asteriodes cuando se aproximan condemasiada velocidad a la tierra y no son atrapados por ella.
Los planetas que girar alrededor del Sol tienen órbitas que se apartan de la elípse perfecta porque están influídos por la atracción de unos sobre otros y no sólo por la atracción del Sol.
Asociar la trayectoria de un planeta a una forma geométrica, observándolo moverse desde un punto en movimiento y situado en su mismo plano es unatarea difícil. Si la trayectoria no se describe desde un sistema de referncia apropiado (foco, centro de giro) las trayectorias son figuras complicadas, piensa en la forma de la trayectoria de la Luna vista desde el Sol.
LA ELIPSE : UNA CURVA MUY ESPECIAL
El griego Menecmo ha sido el primer matemático que estudió las cónicas. Cortando con un plano el cono podemos obtener las cónicas: elipse,circunferencia, hipérbola y parábola.
| ConoLa línea OX es el eje.
El vértice es el punto X.
La geneartriz es la línea que va del vértice a la circunferencia de la base.
Si cortamos el cono con un plano paralelo a la base obtenemos una circunferencia (C);si el plano es paralelo a la generatriz, una parábola(P); con un corte menos oblicuo obtenemos una elípse (E); y si es más oblicuo unahipérbola (H) |
CARACTERÍSTICAS DE LAS ELIPSES
La elípse no es una curva cualquiera, tiene unas características muy específicas:
1.- La suma de las distancias de cualquier punto ( X) de la curva a los focos es constante:
XF + XF´=2·a
2.- El semieje mayor ( a) es igual a la distancia media (media aritmética) de un planeta al foco. La media de la distacia máxima y la mínima. La distancia media seda justo cuando el planeta está en P, a medio camino entre el Afelio y el Perihelio.
R1+ R2=2·a; por tanto : a=(R1+ R2)/2
3.- El semieje menor ( b) es la media geométrica de la distancia máxima y mínima
b=raiz cuadr.( R1·R2)
4.-La excentricidad (e) indica lo que se aparta la elipse de una circunferencia. Si el foco está en el cruce de los ejes e=0. En general e=c/ a. ( "c" es la distanciade los focos al centro de la elípse).
5.- Otras relaciones que conducen al cálculo de la ecuación de la elipse son:
| a2=b2+c2
R1- R2=2 c
R1=a + c
Ecuación cartesiana:
Ecuación en polares:
d es función de ( m, M, ..) |
SEGUNDA LEY DE KEPLER
Los cuerpos celestes describen trayectorias en las que se cumple que: Las áreas barridas por el radio vector en tiempos iguales soniguales .El radio vector va desde el foco de la elípse a la posición del planeta en cada instante.
EXPLICACIÓN FÍSICA DE ESTA EXTRAÑA CIRCUNSTANCIA
La física demuestra que un cuerpo que se mueve sometido a una fuerza cuyo momento respecto al centro de giro es cero ( M=R x F=0), mantiene un momento angular constante respecto al centro. (M=0 ; d L /dt=M; y L=cte)
Para un cuerpo que gira con momentoangular constante las áreas barridas por el radio vector son iguales. (dA/dt=L / (2m) . Si L=cte. será dA/dt=cte)
La fuerza centrípeta unas veces acelera y otras frena el movimiento.
EXPLICACIÓN GEOMÉTRICA
Los cuerpos que se mueven en línea recta (libres) con velocidad constante también cumplen la ley de las áreasCompruébalo en el gráfico siguiente
| Un cuerpo que se mueve en línea...
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