Leyes de kepler
Páginas: 2 (277 palabras)
Publicado: 26 de junio de 2011
Las leyes de Kepler describen la cinemática del movimiento de los planetas en torno al Sol.
Primera ley
Los planetas describen órbitas elípticasestando el Sol en uno de sus focos
r1 es la distancia más cercana al foco (cuando q=0) y r2 es la distancia más alejada del foco (cuando q=p).
Una elipsees una figura geométrica que tiene las siguientes características:
Semieje mayor a=(r2+r1)/2
Semieje menor b
Semidistancia focal c=(r2-r1)/2
Larelación entre los semiejes es a2=b2+c2
La excentricidad se define como el cociente e=c/a=(r2-r1)/(r2+r1)
Segunda ley
El vector posición de cualquierplaneta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir,cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, elmomento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.
L=mr1·v1=mr2·v2
KeplerApplet2 aparecerá enun explorador compatible con JDK 1.1.
Tercera ley
Los cuadrados de los periodos P de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejesmayores a de la elipse.
P2=k·a3
KeplerApplet1 aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.
Como podemos apreciar, el periodo de los planetasdepende solamente del eje mayor de la elipse. Los tres planetas de la animación tienen el mismo eje mayor 2a=6 unidades, por tanto, tienen el mismo periodo.
Primera ley
Los planetas describen órbitas elípticasestando el Sol en uno de sus focos
r1 es la distancia más cercana al foco (cuando q=0) y r2 es la distancia más alejada del foco (cuando q=p).
Una elipsees una figura geométrica que tiene las siguientes características:
Semieje mayor a=(r2+r1)/2
Semieje menor b
Semidistancia focal c=(r2-r1)/2
Larelación entre los semiejes es a2=b2+c2
La excentricidad se define como el cociente e=c/a=(r2-r1)/(r2+r1)
Segunda ley
El vector posición de cualquierplaneta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir,cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, elmomento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.
L=mr1·v1=mr2·v2
KeplerApplet2 aparecerá enun explorador compatible con JDK 1.1.
Tercera ley
Los cuadrados de los periodos P de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejesmayores a de la elipse.
P2=k·a3
KeplerApplet1 aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.
Como podemos apreciar, el periodo de los planetasdepende solamente del eje mayor de la elipse. Los tres planetas de la animación tienen el mismo eje mayor 2a=6 unidades, por tanto, tienen el mismo periodo.
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