Leyes De Kepler


Leyes de Kepler
El estudio del universo interesó a las personas desde la más remota antigüedad, desde los egipcios. Fue posteriormente, en Grecia, cuando se crearon modelos para explicar losresultados obtenidos de las observaciones. Éstos se pueden resumir en dos grandes grupos: modelos geocéntricos y modelos heliocéntricos. Fue Copérnico el que impulsó la teoría heliocéntrica y algo mástarde, Johannes Kepler (1571-1630), basándose en los datos de su maestro Brahe, enunció tres leyes que llevan su nombre y que resumen las regularidades del movimiento de los planetas. Estas tres leyesfueron precisamente las que abrieron el camino para que Newton descubriera la Ley de Gravitación Universal y son válidas para cualquier sistema de partículas en órbitas sometidas a fuerzas newtonianas.Antes de enunciarlas, tenemos que recordar el concepto de momento angular y su principio de conservación, ya que en este hecho se basan las dos primeras leyes.

El momento angular (L) de unapartícula de masa en un movimiento circular uniforme de radio r y con velocidad v, es una magnitud vectorial que viene dada por la expresión:
L = r x P = r x mV
Dado que L es un véctor, consta de:
Módulo:L=rmvcosα
Dirección: perpendicular a r y V
Sentido: el que viene dado por la regla del tornillo
SI en vez de una partícula, tenemos un sistema de n partículas, el cálculo de L para todo elsistema, queda reducido a la expresión:
L = L1 + L2 + … + Ln = ∑ Li
El Teorema de conservación del momento angular nos muestra que si la partícula o el sistema de partículas está aislado, L se conserva(en módulo, dirección y sentido).
dL/dt = d/dt (r x mv)= dr/dt x mV + r x d(mV)/dt = V x mV + r x m dV/dt = r x ma = r x F = M
Si la partícula o el sistema de partículas no recibe la acción de ningunafuerza, o las que actúan se anulan, o si el campo de fuerzas es central (está en la misma recta que une al cuerpo con el origen del campo y por tanto r y F tienen la misma dirección, siendo cos α...