Leyes De Kepler

Leyes de kepler
Las leyes de Kepler describen la cinemática del movimiento de los planetas en torno al Sol.
Primera ley
 Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focosr1 es la distancia más cercana al foco (cuando q=0) y r2 es la distancia más alejada del foco (cuando q=p).
Una elipse es una figura geométrica que tiene las siguientes características:
*Semieje mayor a=(r2+r1)/2
* Semieje menor b
* Semidistancia focal c=(r2-r1)/2
* La relación entre los semiejes es a2=b2+c2
* La excentricidad se define como elcociente e=c/a=(r2-r1)/(r2+r1)
Segunda ley 
El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular,es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el productode la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.
 Tercera ley
Los cuadrados de los periodos P de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores a dela elipse.
P2=k·a3
Como podemos apreciar, el periodo de los planetas depende solamente del eje mayor de la elipse. Los tres planetas de la animación tienen el mismo eje mayor 2a=6 unidades, portanto, tienen el mismo periodo.

Ley de la gravitación universal

En su teoría de la gravitación universal Isaac Newton (1642-1727) explicó las leyes de Kepler y, por tanto, los movimientos celestes,a partir de la existencia de una fuerza, la fuerza de la gravedad, que actuando a distancia produce una atracción entre masas. Esta fuerza de gravedad demostró que es la misma fuerza que en lasuperficie de la Tierra denominamos peso.
Newton demostró que la fuerza de la gravedad tiene la dirección de la recta que une los centros de los astros y el sentido corresponde a una atracción. Es una...