leyes de kepler


Max Espínola Gómez


Las Leyes de Kepler


   
Las leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol. 
Kepler sabía de la existencia de 6planetas: Tierra, Venus, Mercurio, Marte, Júpiter y Saturno. Todos ellos (incluso la Luna) se mueven muy cercanamente al mismo plano.
Los antiguos astrónomos creían que la Tierra era elcentro del Universo. Las estrellas estaban sobre una esfera rotando alrededor de ella ahora sabemos, que la Tierra es la que en realidad gira.
Primera ley
 Los planetas describenórbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos

r1 es la distancia más cercana al foco (cuando q=0) y r2 es la distancia más alejada del foco (cuando q=p).
Una elipse es unafigura geométrica que tiene las siguientes características:
Semieje mayor a=(r2+r1)/2
Semieje menor b
Semidistancia focal c=(r2-r1)/2
La relación entre los semiejes es a2=b2+c2
Laexcentricidad se define como el cociente e=c/a=(r2-r1)/(r2+r1)
Segunda ley
El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiemposiguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está máscercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.L=mr1·v1=mr2·v2
Tercera ley
Los cuadrados de los periodos P de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores a de la elipse.
P2=k·a3

Como podemos apreciar, el periodode los planetas depende solamente del eje mayor de la elipse. Los tres planetas de la animación tienen el mismo eje mayor 2a=6 unidades, por tanto, tienen el mismo periodo.