Leyes de Kepler

Leyes de Kepler
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Esquema de la Primera Ley de Kepler.


Esquema de la Segunda Ley de Kepler.
Las leyes de Kepler fueron enunciadaspor Johannes Kepler para explicar el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue:
PrimeraLey (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.
Segunda Ley (1609): El radio vector que une el planeta y elSol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menorque cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.

Tercera Ley(1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol) es directamente proporcional al cubo de la distancia media con el Sol.

donde, P es el periodo orbital, r  la distancia media del planeta con el Sol y K  la constante de proporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influenciagravitatoria como el sistema formado por la Tierra y la Luna.
Formulación de Newton de la tercera ley de Kepler [editar]
Kepler dedujo sus leyes a partir de observaciones astronómicas precisas obtenidaspor Tycho Brahe y, aunque sabía que explicaban el movimiento planetario observado, no entendía las razones de este comportamiento. La presentación de Kepler incorporaba una gran cantidad de detallese incluso especulaciones metafísicas. Fue Isaac Newton quien extrajo de los escritos de Kepler la formulación matemática precisa de las leyes. Newton fue capaz de relacionar estas leyes con sus...