Leyes de Kirchhoff Tarea C1

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE MECÁNICA ELÉCTRICA
CIRCUITOS ELÉCTRICOS 1
ING. ARMANDO RIVERA













Tema:
Leyes de Kirchhoff
Y
Solución de Circuitos: Método de Mallas


















Nombre: Ricardo Esteban Ball Cap
Carné: 2013-14861







Introducción
En el análisis de circuitos, existen muchos teoremas y métodos para poder resolvercircuitos, uno de los teoremas más conocido y mas utilizado en el análisis de circuitos es el de las leyes de Kirchhoff el cual esta dividido en 2: la ley de voltaje de Kirchhoff y la ley de corrientes.

La ley de voltajes de Kirchhoff establece que la suma de las caídas de tensión dentro de un circuito es igual al voltaje proporcionado por la fuente y la ley de corrientes establece que la suma decorrientes que salen de un nodo es igual a la suma de corrientes que entran en el mismo nodo. Estas dos leyes unidas son una gran herramienta para la resolución de circuitos.

Una de las herramientas que une las dos leyes de Kirchhoff es la del método de mallas, el cual establece que la caída de tensión dentro de una malla es igual a 0. Este método utiliza las dos leyes de Kirchhoff lo cual la haceuna herramienta muy poderosa.


















LEYES DE KIRCHHOFF
Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.
Estas leyes nospermiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden.

Primera Ley de Kirchhoff
La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes. Del mismo modo se puede generalizar la primera ley de Kirchhoff diciendo que la suma de las corrientes entrantes a un nodo son iguales a la suma de las corrientes salientes.
Mas científicamente podríamosdecir, que siempre se debe cumplir una ley de la física que dice que la energía no se crea ni se consume, sino que siempre se transforma. La energía eléctrica que entrega la batería se subdivide en el nodo de modo que se transforma en iguales energías térmicas entregadas al ambiente por cada uno de los resistores.

Segunda Ley de Kirchhoff
Cuando un circuito posee más de una batería y variosresistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen la corriente por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de Kirchhoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.
En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre serán iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores.



SOLUCIÓN DECIRCUITOS ELECTRICOS RESISTIVOS POR MÉTODO DE MALLAS
Para usar esta técnica se procede de la siguiente manera: se asigna a cada una de las mallas del circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros elijamos; se prefiere asignarle a todas las corrientes de malla el mismo sentido. De cada malla del circuito, se plantea una ecuación que estará en función de la corriente quecircula por cada elemento. En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones para obtener las diferentes corrientes de malla.










FIGURA 1

La técnica o método de análisis de mallas funciona asignando arbitrariamente la corriente de una malla en una malla esencial. Una malla esencial es un lazo que no contiene a otro lazo. Cuando miramos un esquema de circuito,las mallas se ven como una ventana. En la figura 1 las mallas esenciales son uno, dos y tres. Una vez halladas las mallas esenciales, las corrientes de malla deben ser especificadas.

Una corriente de malla es una corriente que pasa alrededor de la malla esencial. La corriente de malla podría no tener un significado físico pero es muy usado para crear el sistema de ecuaciones del análisis de...