Leyes de kirchhoff

LABORATORIO N

4
LEYES DE KIRCHHOFF
1.
OBJETIVOS:
-
Comprobar las leyes de Kirchhoff en forma cuantitativa, mediante
aplicaciones directas.
-
Medición de la corriente y tensión en resistencias conectadas en
serie y en paralelo.
2.
EQUIPOS Y MATERIALES:
-
Una (01) Fuente de poder regulable de 0 a 12 V
-
Dos (02) Multímetros Digitales Prasek Premium PR-85
-
Un (01) Tablero deconexiones.
-
Seis (06) puentes de conexión
-
Dos (02) conductores rojos, 25 cm
-
Dos (02) conductores azules, 25 cm
-
Tres (03) Resistencias de 100

(2)
y


-
Un (01) Interruptor 0 – 1 (switch off/on)
3.
FUNDAMENTO TEORICO:
Para el cálculo de corrientes y tensiones parciales en circuitos
ramificados son fundamentales las leyes de Kirchhoff
Resistencias en Serie:
Sea tresresistencias situadas en serie, como se muestra en la figura1.
Figura Nº 1: Resistencias en Serie
V
1
V
2
V
3
R
1
R
2
R
3
a
b
I

Esta conexión se caracteriza porque la corriente es la misma para todas las
resistencias.
La diferencia de potencial entre ab es la suma de las caídas de potencial entre
los bornes de cada resistencia.
3
2
1
V
V
V
V
ab


(1)
3
2
1
R
I
R
I
R
I
V
ab



(2)

3
2
1
R
R
R
I
V
ab



(3)
El sistema puede reducirse efectivamente a un resistor equivalente Req y que
satisfaga la relación:
q
I
V
ab
Re

(4)
Figura Nº 2: Resistencia Equivalente
Luego:

q
I
R
R
R
I
Re
3
2
1



(5)






3
1
3
2
1
Re
i
i
R
R
R
R
q
(6)
En general:


n
i
i
R
q
1
Re
(7)
Resistencias en Paralelo:
Sea tres resistencias situadas en paralelo, como se indica en la figura 3.
a
b
Req
I


Figura Nº 3: Resistencias en Paralelo
Las resistencias se conectan de tal modo que la diferencia de potencial V
ab
sea
la misma para todos ellos.
La corriente total I está dada como la suma de las caídas de las corrientes encada resistencia.
3
2
1
I
I
I
I



(8)
3
2
1
R
V
R
V
R
V
I
ab
ab
ab



(9)
ab
V
R
R
R
I
1
1
1
3
2
1



(10)
También el sistema puede reducirse a una resistencia equivalente:
q
V
I
ab
Re

(11)
Luego:



3
1
1
Re
1
i
i
R
q
(12)
En general:



n
i
i
R
q
1
1
Re
1
(13)
Leyes de Kirchhoff:
Elproblema fundamental en un circuito consiste en que dados los valores de
las fuerzas electromotrices de las fuentes y los valores de las resistencias,
encontrar la intensidad de la corriente.
V
ab
R
1
R
2
R
3
I
3
I
2
I
1
a
b

Figura Nº 4: Circuito elemental
Consideremos un circuito elemental mostrado en la figura 4, donde r y r son
1
2
resistencias internas delos generadores;

1
y

2
son las fuerzas electromotrices,
y R
3
y R
4
las resistencias externas. Aunque la fuerza electromotriz, no es un
vector, podemos asignarle convencionalmente un sentido que será de negativo
a positivo por dentro del generador.
El circuito cerrado de la figura 4 se denomina malla o red. En esta malla el
sentido de la corriente dependerá de los valores de
1
y

2
; si

2
es mayor que

1
, el sentido será antihorario, en caso contrario será horario. Sin embargo, en
circuitos más complicados puede haber más de una malla y no es posible saber
a priori el sentido de la corriente. Cuando este es el caso adoptaremos la
siguiente regla:
1º Elegimos un sentido arbitrario de la corriente en una malla, a este sentido
denominaremos positivo(+) (por ejemplo el sentido antihorario). Si el sentido
de la intensidad de la corriente en una rama coincide con el elegido, se
considera positivo, en caso contrario negativo.
2º Si el sentido de la fuerza electromotriz coincide con el sentido elegido será
positivo, en caso contrario se considera negativo. Las resistencias siempre
serán positivas.
+
R
4

1
,...