Leyes De Kirchhoff

Protocolo de la Práctica
Leyes de Kirchhoff

Facultad de Química, UNAM

Resumen.
Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.
Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuacionesde Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.

Introducción.
Ley de corrientes de Kirchhoff.
Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK parareferirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:
En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero |
Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:

La ley se basa en el principio de la conservación de lacarga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.
Ley de tensiones de Kirchhoff.
Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.
En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada.De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero. |
De igual manera que con la corriente, los voltajes también pueden ser complejos, así:

Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía. Dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencialinicial.
Esta ley es cierta incluso cuando hay resistencia en el circuito. La validez de esta ley puede explicarse al considerar que una carga no regresa a su punto de partida, debido a la disipación de energía. Una carga simplemente terminará en el terminal negativo, en vez de en el positiva. Esto significa que toda la energía dada por la diferencia de potencial ha sido completamente consumidapor la resistencia, la cual la transformaraá en calor.
En resumen, la ley de tensión de Kirchhoff no tiene nada que ver con la ganancia o pérdida de energía de los componentes electrónicos (Resistores, capacitores, etc.). Es una ley que está relacionada con el campo potencial generado por fuentes de tensión. En este campo potencial, sin importar que componentes electrónicos estén presentes, laganancia o pérdida de la energía dada por el campo potencial debe ser cero cuando una carga completa un lazo.
Campo eléctrico y potencial eléctrico
La ley de tensión de Kirchhoff puede verse como una consecuencia del principio de la conservación de la energía. Considerando ese potencial eléctrico se define como una integral de línea, sobre un campo eléctrico, la ley de tensión de Kirchhoff puedeexpresarse como:

Que dice que la integral de línea del campo eléctrico alrededor de un lazo cerrado es cero.
Para regresar a una forma más especial, esta integral puede "partirse" para conseguir el voltaje de un componente en específico.

Figura 1. Signos usados en esta práctica.

* Las cargas se mueven del extremo de potencial alto de un resistor hacia el extremo de potencial bajo; si unresistor se atraviesa en la dirección de la corriente, la diferencia de potencial ∆V a través del resistor es –IR.
* Si un resistor se recorre en dirección opuesta a la corriente, la diferencia de potencial a través del resistor es +IR,
* Si una fuente de fem (suponiendo que tenga una resistencia interna igual a cero) es recorrida en la dirección de la fem (de negativo a positivo), la...