Leyes de kirchoff

Practica #3 Mediciones eléctricas
J.O. Cruz Ríos, E. Mendoza Romero, J.A Saray Castillo, L.D. Rodríguez Meza, S. González Santiago,
Laboratorio de electrónica, Edif. 300, Instituto Tecnológico de Ensenada Blvd. Tecnológico No. 150 Col. Ex-Ejido Chapultepec. C.P. 22780. Ensenada B.C. México.
Entregado el 5 de marzo de 2013

Se realizaron mediciones de corriente y voltaje de manerafísica(multímetro) y grafica (teorema de Kirchhoff) a dos circuitos compuestos por dos resistores y una fuente de alimentación a 5V lo resultados fueron muy cercanos a los valores calculados.


Introducción:
Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente yel potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.
La primera Ley de Kirchhoff
En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen más de un terminal de un componente eléctrico. En la figura 1 se puede observar el más básico de los circuitos de CC (corrientecontinua) que contiene dos nodos.

Fig.1 Circuito básico con dos nodos

Observe que se trata de dos resistores de 1Kohms (R1 y R2) conectados sobre una misma batería B1. La batería B1 conserva su tensión fija a pesar de la carga impuesta por los dos resistores; esto significa cada resistor tiene aplicada una tensión de 9V sobre él. La ley de Ohms indica que cuando a un resistor de 1 Kohms se le aplicauna tensión de 9V por el circula una corriente de 9 mA
I = V/R = 9/1.000 = 0,009 A = 9 mA

Fig.2 Aplicación de la primera ley de Kirchoff

Es decir que en el nodo 1 podemos decir que
I1 = I2 + I3
y reemplazando valores: que
18 mA = 9 mA + 9 mA
y que en el nodo 2
I4 = I2 + I3
Es obvio que las corriente I1 e I4 son iguales porque lo que egresa de la batería debe ser igual a lo queingresa.
Enunciado de la primera Ley de Kirchhoff
La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes. Del mismo modo se puede generalizar la primer ley de Kirchhoff diciendo que la suma de las corrientes entrantes a un nodo son iguales a la suma de las corrientes salientes.
Segunda Ley de Kirchhoff
En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que seencuentran al recorrerlo siempre serán iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores.
En la figura siguiente  se puede observar un circuito con dos baterías que nos permitirá resolver un ejemplo de aplicación.

Fig.3. Circuito de aplicación de la segunda ley de Kirchhoff
¿El circuito de la figura 4 es igual al circuito de la figura 3? No, este reagrupamiento solo se generapara calcular la corriente del circuito original. De acuerdo a la ley de Ohm
I = Et/R1+R2
Porque los electrones que salen de R1 deben pasar forzosamente por R2 y entonces es como si existiera un resistor total igual a la suma de los resistores
R1 + R2 = 1100 Ohms
Se dice que los resistores están conectados en serie cuando están conectados de este modo, de forma tal que ambos son atravesadospor la misma corriente igual a
I = (10 – 1) / 1000 + 100 = 0,00817 o 8,17 mA
Ahora que sabemos cuál es la corriente que atraviesa el circuito podemos calcular la tensión sobre cada resistor. De la expresión de la ley de Ohm
I = V/R
Se puede despejar que
V = R . I
y de este modo reemplazando valores se puede obtener que la caída sobre R2 es igual a
VR2 = R2 . I = 100 . 8,17 mA = 817 mV
y delmismo modo
VR1 = R1 . I = 1000 . 8,17 mA = 8,17 V
Estos valores recién calculados de caídas de tensión pueden ubicarse sobre el circuito original con el fin de calcular la tensión deseada.

Fig.5 Circuito resuelto
Material:
4 resistencias de cualquier valor
Protoboard
Fuente regulada a 5v
Multímetro
Desarrollo:
Primero armar dos circuitos uno con dos resistencias en serie y el...