Leyes de kirchoff
Páginas: 5 (1042 palabras)
Publicado: 26 de abril de 2010
LEYES DE KIRCHOFF
En el cálculo de circuitos de corriente continua, junto a la ley de Ohm es imprescindible conocer las leyes de Kirchhoff, leyes que hacen referencia a los nudos y a las mallas puesto que nos permiten relacionar entre sí las dos magnitudes variables que intervienen en la práctica, la intensidad y la tensión, teniendo como magnitud constante la o las resistencias dispuestas endiferentes puntos del circuito.
Primera ley de Kirchhoff
De acuerdo con la convención adoptada universalmente, considerando que la corriente eléctrica arranca del polo positivo y después de distribuirse por todo el circuito regresa íntegra al polo negativo, basta seguir el recorrido de la misma para observar que toda la corriente que llega a un nudo debe salir del mismo.
Fijemos nuestraatención en el detalle de los dos nudos A y B de la red vista anteriormente. Si se asigna el signo positivo a las corrientes que "entran" y el signo negativo a las corrientes que "salen" de un nudo se dispondrá de una referencia al camino seguido por las diferentes corrientes.
La corriente que sale del polo positivo y que es referenciada como I, llega al nudo A y se reparte entre las tres ramasdando lugar a tres intensidades, I1, I2 e I3, de tal manera que éstas se agrupan seguidamente en el nudo B dando como resultado la intensidad I que retorna al generador.
Con arreglo a estas explicaciones, en el nudo A la corriente I será positiva, mientras que les correspondería signo negativo a las corrientes I1, I2 e I3. Sin embargo, en el nudo B sucedería todo lo contrario, I1, I2 e I3 son designo positivo porque entran en él, mientras que la única corriente que sale es precisamente I a la que correspondería un valor negativo.
Esto que podría parecer un contrasentido a simple vista no es así sino que mantiene las condiciones generales de que la corriente va de positivo a negativo.
A partir de todas estas premisas es fácil comprender el enunciado de la primera ley de Kirchhoff:"La suma de las corrientes que llegan a un nudo es igual a la de las corrientes que parten del mismo".
Si además se tiene en cuenta la convención de los signos puede escribirse esta ley diciendo que:
En todo nudo la suma algebraica de las intensidades es nula
La expresión algebraica sería:
S I = 0
(El signo "sigma mayúscula" se lee sumatorio o suma de...)
Aplicando la primera ley deKirchhoff al nudo de la figura 523 en donde las intensidades que entran por I1, I2 e I3 y las que salen I4 e I5, puede escribirse lo siguiente:
I1 +I2 + I3 = I4 + I5
Por matemáticas sabemos, que cuando un término cambia de miembro también lo hace su signo. Así, pasando todas las intensidades a un miembro, se tendría:
Intensidades entrantes Intensidades salientes
I1 + I2 + I3 - I4 - I5= 0
sumatoria de SI = 0
La suma algebraica de las intensidades, es decir, el resultado de sumar todas ellas de acuerdo con el signo que les acompaña, es igual a cero, lo que se interpreta como que en un nudo no puede almacenarse corriente y toda la que entra sale del mismo.
Segunda ley de Kirchhoff
También se la conoce como la ley de las mallas que dice lo siguiente:
"Lasuma algebraica de las fuerzas electromotrices es igual a la suma algebraíca de los productos de la resistencia de cada parte en que se puede descomponer el circuito por la corriente que circula por la malla".
Esta ley viene a contemplar el reparto de tensiones en un circuito, descomponiéndolo en las diferentes caídas parciales.
Al estudiar las caídas de tensión en un circuito serie secomprobó que la suma de las tensiones en bornes de cada elemento de consumo debía ser igual a la proporcionada por el generador.
V = Vl + V2 + V3
Cada una de las tensiones V1, V2 Y V3 es el resultado de multiplicar la intensidad general por cada una de las resistencias.
La segunda ley de Kirchhoff generaliza estas explicaciones para aquellos circuitos serie o en las mallas de un circuito...
En el cálculo de circuitos de corriente continua, junto a la ley de Ohm es imprescindible conocer las leyes de Kirchhoff, leyes que hacen referencia a los nudos y a las mallas puesto que nos permiten relacionar entre sí las dos magnitudes variables que intervienen en la práctica, la intensidad y la tensión, teniendo como magnitud constante la o las resistencias dispuestas endiferentes puntos del circuito.
Primera ley de Kirchhoff
De acuerdo con la convención adoptada universalmente, considerando que la corriente eléctrica arranca del polo positivo y después de distribuirse por todo el circuito regresa íntegra al polo negativo, basta seguir el recorrido de la misma para observar que toda la corriente que llega a un nudo debe salir del mismo.
Fijemos nuestraatención en el detalle de los dos nudos A y B de la red vista anteriormente. Si se asigna el signo positivo a las corrientes que "entran" y el signo negativo a las corrientes que "salen" de un nudo se dispondrá de una referencia al camino seguido por las diferentes corrientes.
La corriente que sale del polo positivo y que es referenciada como I, llega al nudo A y se reparte entre las tres ramasdando lugar a tres intensidades, I1, I2 e I3, de tal manera que éstas se agrupan seguidamente en el nudo B dando como resultado la intensidad I que retorna al generador.
Con arreglo a estas explicaciones, en el nudo A la corriente I será positiva, mientras que les correspondería signo negativo a las corrientes I1, I2 e I3. Sin embargo, en el nudo B sucedería todo lo contrario, I1, I2 e I3 son designo positivo porque entran en él, mientras que la única corriente que sale es precisamente I a la que correspondería un valor negativo.
Esto que podría parecer un contrasentido a simple vista no es así sino que mantiene las condiciones generales de que la corriente va de positivo a negativo.
A partir de todas estas premisas es fácil comprender el enunciado de la primera ley de Kirchhoff:"La suma de las corrientes que llegan a un nudo es igual a la de las corrientes que parten del mismo".
Si además se tiene en cuenta la convención de los signos puede escribirse esta ley diciendo que:
En todo nudo la suma algebraica de las intensidades es nula
La expresión algebraica sería:
S I = 0
(El signo "sigma mayúscula" se lee sumatorio o suma de...)
Aplicando la primera ley deKirchhoff al nudo de la figura 523 en donde las intensidades que entran por I1, I2 e I3 y las que salen I4 e I5, puede escribirse lo siguiente:
I1 +I2 + I3 = I4 + I5
Por matemáticas sabemos, que cuando un término cambia de miembro también lo hace su signo. Así, pasando todas las intensidades a un miembro, se tendría:
Intensidades entrantes Intensidades salientes
I1 + I2 + I3 - I4 - I5= 0
sumatoria de SI = 0
La suma algebraica de las intensidades, es decir, el resultado de sumar todas ellas de acuerdo con el signo que les acompaña, es igual a cero, lo que se interpreta como que en un nudo no puede almacenarse corriente y toda la que entra sale del mismo.
Segunda ley de Kirchhoff
También se la conoce como la ley de las mallas que dice lo siguiente:
"Lasuma algebraica de las fuerzas electromotrices es igual a la suma algebraíca de los productos de la resistencia de cada parte en que se puede descomponer el circuito por la corriente que circula por la malla".
Esta ley viene a contemplar el reparto de tensiones en un circuito, descomponiéndolo en las diferentes caídas parciales.
Al estudiar las caídas de tensión en un circuito serie secomprobó que la suma de las tensiones en bornes de cada elemento de consumo debía ser igual a la proporcionada por el generador.
V = Vl + V2 + V3
Cada una de las tensiones V1, V2 Y V3 es el resultado de multiplicar la intensidad general por cada una de las resistencias.
La segunda ley de Kirchhoff generaliza estas explicaciones para aquellos circuitos serie o en las mallas de un circuito...
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