Leyes De Kirchoff

Circuitos Eléctricos en D.C. y
Leyes de kirchhoff

1. Preguntas Previas
1) Enuncie las Leyes de Kirchhoff
Ley de Kirchhoff de la corriente: La suma algebraica de todas las corrientes en cualquier nodo de un circuito es igual a cero.
Ley del voltaje de Kirchhoff: La suma algebraica de todos los voltajes alrededor de cualquier trayectoria cerrada en un circuito es igual a cero.2) Aplique las leyes de Kirchhoff en un circuito simple
[pic]
Datos:
V = 120 [V]
I = 6 [A]
R1 = 10 [Ω]
R2 = 50 [Ω]
Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff en la malla 1, se tiene:
[pic]
Por ley de Ohm, se tiene:
[pic] (1)
Aplicando la ley de corriente de Kirchhoff en el nodo A, se tiene
[pic]
[pic] (2)Entonces resolviendo el sistema de ecuaciones:
(1) [pic]
(2) [pic], de (2), se tiene: [pic](3)
Sustituyendo (3), en (1), se tiene:
[pic]
Entonces IR2 = 3 [A]
Sustituyendo IR2, en (3), IR1= -3[A]
Entonces, los voltajes en cada resistor son:
VR1 = -30 [V]
VR2 = 150 [V]
Entonces, la potencia disipada por cada resistor es:PR1 = 90 [W]
PR2 = 450 [W]
3) ¿Cómo se puede calcular la potencia (energía por unidad de tiempo) disipada en un resistor?
Para poder calcular la potencia en un resistor existen dos caminos:
▪ Conociendo la corriente que pasa por el resistor
[pic]
▪ Conociendo el voltaje que existe en el resistor.
[pic]
4) ¿Qué cuidados sedeben tener con el instrumento (amperímetro) al medir la corriente eléctrica en un circuito DC??
Para poder conectar un amperímetro. En un circuito DC, se deben tener los siguientes cuidados:
▪ Estar conectado en serie al circuito.
▪ Tener la escala apropiada para el circuito.







2. Resumen
Se desea determinar la matriz de solución del circuito, para ello setuvo que resolver el circuito planteado utilizando las leyes de Kirchhoff y la Ley de Ohm.
Se utilizaron dos métodos, el primero midiendo una corriente, en esta caso IR2, y se obtuvo la siguiente matriz de solución:
|Resistencias [Ω] |Corrientes [A] |Voltajes [V] |Potencias [W] |
|R1 = 5 |IR1 = 0.143 |VR1 = 0.715|PR1 = 0.102245 |
|R2 = 600 |IR2 = 0.013 |VR2 = 7.8 |PR2 = 0.1014 |
|R3 = 60 |IR3 = 0.13 |VR3 = 7.8 |PR3 = 1.014 |
|R4 = 10 |IR4 = 0.143 |VR4 = 1.43 |PR4 = 0.20449 |


En el segundo método se midió un voltaje, en este casoVR3, y se obtuvo la siguiente matriz de solución:
|Resistencias [Ω] |Corrientes [A] |Voltajes [V] |Potencias [W] |
|R1 = 5 |IR1 = 0.1474 |VR1 = 0.737 |PR1 = 0.1086338 |
|R2 = 600 |IR2 = 0.0134 |VR2 = 8.04 |PR2 = 0.107736 |
|R3 = 60 |IR3 =0.134 |VR3 = 8.04 |PR3 = 1.07736 |
|R4 = 10 |IR4 = 0.1474 |VR4 = 1.474 |PR4 = 0.2172676 |


3. Objetivos
a) Resolución de Circuitos.
b) Aplicación de las leyes de Ohm y Kirchhoff.
c) Matriz de solución final.
4. Fundamento Teórico
Nodo
Un nodo es un punto en donde seencuentran tres o más elementos de circuitos.
Malla
Una malla es una trayectoria cerrada. Comenzando en un nodo seleccionado arbitrariamente, trazamos una trayectoria cerrada en un circuito a través de elementos básicos de circuitos seleccionados del circuito y regresamos al nodo original sin pasar por ningún nodo intermedio más de una vez.


Ley de Kirchhoff de la corriente
La...