Leyes de Kirchoff

Leyes de Kirchoff
Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.
Estas leyes nos permiten resolver los circuitos utilizando elconjunto de ecuaciones al que ellos responden. En la lección anterior Ud. conoció el laboratorio virtual LW. El funcionamiento de este y de todos los laboratorios virtuales conocidos se basa en la resolución automática del sistema de ecuaciones que genera un circuito eléctrico. Como trabajo principal la PC presenta una pantalla que semeja un laboratorio de electrónica pero como trabajo de fondo enrealidad esta resolviendo las ecuaciones matemáticas del circuito. Lo interesante es que lo puede resolver a tal velocidad que puede representar los resultados en la pantalla con una velocidad similar aunque no igual a la real y de ese modo obtener gráficos que simulan el funcionamiento de un osciloscopio, que es un instrumento destinado a observar tensiones que cambian rápidamente a medida quetranscurre el tiempo.
En esta entrega vamos a explicar la teoría en forma clásica y al mismo tiempo vamos a indicar como realizar la verificación de esa teoría en el laboratorio virtual LW.
La ley de Ohm se aplica a cualquier parte del circuito tanto como al circuito completo. Puesto que la corriente es la misma en las tres resistencias de la figura 1, la tensión total se divide entre ellas.
La tensiónque aparece a través de cada resistencia (la caída de tensión) puede obtenerse de la ley de Ohm.
Ejemplo: Si la tensión a través de Rl la llamamos El, a través de R2, E2, y a través de R3, E3, entonces

figura1
El = IxRI = 0,00758 X 5000 = 37,9 V
E2 = IxR2 = 0,00758 X 20.000 = 151,5 V
E3 = IxR3 = 0,00758 X 8000 = 60,6 V
La primera ley de Kirchhoff
La primera ley de Kirchhoff describe conprecisión la situación del circuito: La suma de las tensiones en un bucle de corriente cerrado es cero. Las resistencias son sumideros de potencia, mientras que la batería es una fuente de potencia, por lo que la convención de signos descrita anteriormente hace que las caídas de potencial a través de las resistencias sean de signo opuesto a la tensión de la batería. La suma de todas las tensiones da cero.En el caso sencillo de una única fuente de tensión, una sencilla operación algebraica indica que la suma de las caídas de tensión individuales debe ser igual a la tensión aplicada.
E= El + E2 + E3
E= 37,9 + 151,5 + 60,6
E= 250 V
En problemas como éste, cuando la corriente es suficientemente pequeña para ser expresada en miliamperios, se puede ahorrar cantidad de tiempo y problemas expresando laresistencia en kilohms mejor que en ohms. Cuando se sustituye directamente la resistencia en kilohms en la ley de Ohm, la corriente será en miliamperios si la FEM está en voltios.
Resistencias en paralelo
En un circuito con resistencias en paralelo, la resistencia total es menor que la menor de las resistencias presentes. Esto se debe a que la corriente total es siempre mayor que la corriente encualquier resistencia individual. La fórmula para obtener la resistencia total de resistencias en paralelo es
R=1 / (1/R1)+(1/R2)+(1/R3)+...
donde los puntos suspensivos indican que cualquier número de resistencias pueden ser combinadas por el mismo método.
En el caso de dos resistencias en paralelo (un caso muy común), la fórmula se convierte en
R= R1xR2 / R1+R2
Ejemplo: Si una resistencia de 500 Oestá en paralelo con una de 1200 O, la resistencia total es:
R = 500x1200/500+1200=600000 / 1700 =353
Segunda ley de Kirchhoff
Hay otra solución para el problema. Suponga que las tres resistencias del ejemplo anterior se conectan en paralelo como se muestra en la figura 2.

figura2
La misma FEM, 250 V, se aplica a todas las resistencias.
La corriente en cada una puede obtenerse de la ley de Ohm...