Leyes De La Logica

Páginas: 4 (826 palabras) Publicado: 5 de junio de 2012
PRINCIPALES LEYES LÓGICAS
Para la simplificación de fórmulas del cálculo proposicional, son de suma utilidad las equivalencias o leyes lógicas. Su demostración se reduce a la confección de lascorrespondientes tablas de verdad (el resultado final de las mismas, siempre muestra una tautología). En la elaboración de las siguientes leyes, se ha supuesto que p, q y r son proposiciones que puedenasumir cualquier valor de verdad; mientras que V es una proposición verdadera y F es una proposición falsa. 1. Involución o doble negación: ∼( ∼ p ) ⇔ p 2. Idempotencia: • De la conjunción: • De ladisyunción: 3. Elemento neutro: • De la conjunción: • De la disyunción: 4. Condición de tautología: 5. Condición de antitautología: 6. Negación de tautología: 7. Negación de antitautología: p∧V ⇔ p p ∨ F⇔ pp∧p ⇔ p p∨p ⇔ p

p∨V ⇔ V p∧F ⇔ F ∼V ⇔ F ∼F ⇔ V (p∧∼p) ⇔ F (p∨∼p) ⇔ V p∧q ⇔ q∧p p∨q ⇔ q∨p (p∧q)∧r ⇔ p∧(q∧r) (p∨q)∨r ⇔ p∨(q∨r)

8. Condiciones de negación: • De la conjunción: • De la disyunción: 9.Conmutatividad: • De la conjunción: • De la disyunción: 10. Asociatividad: • De la conjunción: • De la disyunción:

11. Distributividad: • De la conjunción respecto a la disyunción: ( p ∨ q ) ∧ r ⇔ ( p∧ r ) ∨ ( q ∧ r ) • De la disyunción respecto a la conjunción: ( p ∧ q ) ∨ r ⇔ ( p ∨ r ) ∧ ( q ∨ r ) 12. Leyes de absorción: • De la conjunción respecto a la disyunción: p ∧ ( p ∨ q ) ⇔ p • De ladisyunción respecto a la conjunción: p ∨ ( p ∧ q ) ⇔ p 13. Definición de implicación: 14. Definición de equivalencia: 15. Leyes de De Morgan: • Negación de la conjunción: ∼ ( p ∧ q ) ⇔ ∼ p ∨ ∼ q • Negaciónde la disyunción: ∼ ( p ∨ q ) ⇔ ∼ p ∧ ∼ q p→q ⇔ ∼p∨q p↔q ⇔ (p→q)∧(q→p)

RAZONAMIENTO LÓGICO
RECORDEMOS: Se llama "argumento" o razonamiento lógico, a una secuencia de proposiciones, en la que una deellas llamada "conclusión", se obtiene de otras llamadas "premisas". La Lógica tiene como principal objetivo, la determinación de la validez o no de los razonamientos. VALIDEZ DE UN ARGUMENTO. Se...
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