Leyes De Logica

PRINCIPALES LEYES LÓGICAS:
1) Ley de Identidad:
* p → p ≡ V
* p ↔ p ≡ p
* p ˅ V ≡ V ó p ˄ V ≡ p
* p ˅ F ≡ p ó p ˄ F ≡ F
2) Ley de la No Contradicción:
* ~ (p ˄~p) ≡ ~F ≡ V
3) Ley de Tercio Excluido:
* p ˅ ~p ≡ V
4) Ley de la Idempotencia:
* p ˄ ~p ≡ p
* p ˅ p ≡ p
* p ˄ p ≡ p
5) Ley Conmutativa:
* p ˄ q ≡ q ˄ p
* p˅ q ≡ p ˅ p
* p ↔ q ≡ q ↔p
* p Δ q ≡ ~q → ~p
6) Ley Asociativa:
* p ˄ (q ˄ r) ≡ (p ˄ q) ˄ r
* p ˅ (q ˅ r) ≡ (p ˅ q) ˅ r
* p ↔ (q ↔ r) ≡ (p ↔ q) ↔ r
7) Ley Distributiva:* p ˄ (q ˅ r) ≡ (p ˄ q) ˅ (p ˄ r)
* p ˅ (q ˄ r) ≡ (p ˅ q) ˄ (p ˅ r)
* p → (q ˄ r) ≡ (p → q) ˄ (p → r)
* p → (q ˅ r) ≡ (p → q) ˅ (p → r)
8) Ley de Doble Negación o Involución:* ~ (~p) ≡ p
9) Ley de Absorción:
* p ˄ (p ˅ q) ≡ p
* p ˅ (p ˄ q) ≡ p
* p ˄ (~p ˅ q) ≡ p ˄ q
* p ˅ (~p ˄ q) ≡ p ˅ q
* p ↔ q ≡ ~ (p Δ q)
* p ↔ q ≡ (p ˄ q) ˅ ~ (p ˅ q)10) Ley de Morgan:
* ~ (p ˄ q) ≡ ~p ˅ ~q ≡ p/q
* ~ (p ˅ q) ≡ ~p ˄ ~q ≡ p ↓ q
11) Ley de Disyunción Fuerte:
* p Δ q ≡ (p ˅ q) ˄ ~ (p ˄ q) ≡ (p ˄ ~q) ˅ (q ˄ ~p)
12) LeyCondicional:
* p → q ≡ ~p ˅ q
* ~ (p →q) ≡ p ˄ ~q
13) Ley de Bicondicional:
* p ↔ q ≡ (p → q) ˄ (q → p)
* p ↔ q ≡ (p ˄ q) ˅ (~p ˄ ~q)
* p ↔q ≡ ~ (p Δ q)
14) Ley de Transposición:* p → q ≡ ~p → ~q
* (p ↔ q) ≡ ~q ↔ ~p
15) Ley Transitiva:
* [(p → q) ˄ (q → r)] → (p → r)
* [(p ↔ q) ˄ (q ↔ r)] → (p ↔ r)
16) Ley de Expansión:
* p ≡ p ˅ (q ˄ ~q)
* p ≡ p ˄(q ˅ ~q)
17) Ley de Implicación Material:
* p  q ≡ ~p ˅ q
* p  q ≡ ~ (p ˄ ~q)
18) Ley de Doble Implicación:
* p q ≡ (p q) ˄ (q p)
* p q ≡ (~p ˅ q) ˄ (~q ˅ p)
* p q≡ ~ (p Δ q)
* p  q  r  ≡ q  p  r
19) Ley de Elementos Neutros Respecto a “˄” y “˅”:
* V ˄ p ≡ p ˄ V ≡ p
* F ˄ p ≡ p ˄ F ≡ F
* F ˅ p ≡ p ˅ F ≡ p
* V ˅ p ≡ p ˅ V ≡ V...