leyes de los exponentes

Leyes de los exponentes
Exponente, término utilizado en matemáticas para indicar el número de veces que una cantidad se ha de multiplicar por sí misma. Un exponente se escribe normalmente como unpequeño número o letra en la parte superior derecha de la expresión, como x2, leído “x al cuadrado” y que representa x · x; (x + y)3, se lee “x + y al cubo” y significa (x + y) (x + y) (x +y); y sen4x,que se lee “seno de x a la cuarta potencia” y que expresa que el seno de x debe multiplicarse por sí mismo cuatro veces. En los cálculos, los exponentes siguen ciertas reglas llamadas leyes de losexponentes. Es decir, si m y n son enteros positivos,
Xn =
n= Exponente, X= Base

Primera Ley: Cualquier base elevado a la potencia “1” es la misma base.
Ejemplos:

101= 10
 
Formula PrimeraLey
Xn = X
31= 3
 

 
 
 
 

Segunda Ley: Cualquier base elevado a la potencia “Cero“ el resultado es “1”.
Ejemplos:
100= 1
 
Formula Segunda Ley
X0= 1
200= 1
 

 
 
 
 
TerceraLey: Cualquier base elevado a una potencia negativa es igual a 1 entre la base a la potencia pero positiva.
Ejemplos:
10-2 = 1/102 = 0.01
 
Formula Tercera Ley
X-n = 1/Xn
4-1= 1/4 = 0.25
 60-10= 1/6010 = 1.6538171687920201866246676489018e-18
 
 
 

Cuarta Ley: Si multiplicamos potencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes se suman.

Ejemplos:
102 • 103 = 105
 Formula Cuarta Ley
Xn • Xm= Xn+m
101/2 • 102/3 = 107/6
1/2 + 2/3 = 3+4/6 = 7/6
 

 
 
 
 

Quinta Ley: Si dividimos potencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes serestan.
Ejemplos:
103/10 = 103-1 = 102
 
Formula Quinta Ley
Xn / Xm= Xn-m
101/2 / 105/3 = 10-7/6
1/2 – 5/3 = 3-10/6 = -7/6
 

 
Sexta Ley: Si elevamos una potencia a otra, se escribe la base ylos exponentes se multiplican
Ejemplos:
(102)3 = 106
 
Formula Sexta Ley
(Xm)n = Xn • m
(a1/3)3 = a
1/3 • 3/1 = 3/3 = 1
* el 1 no se escribe y queda como a
 

 
 
 
 

Séptima...