LEYES DE LOS EXPONENTES

LEYES DE EXPONENTES
Sea un número real x. Si se multiplica por sí mismo se obtiene x ⋅ x . Si a este resultado se multiplica nuevamente por x resulta x ⋅ x ⋅ x . De manera sucesiva, si x semultiplica por si misma n veces, se obtiene: n veces x ⋅ x ⋅ x ⋅⋅⋅ x

Para simplificar este tipo de expresiones se acostumbra utilizar una notación abreviada, tal que:



Donde x es llamada base yel número n escrito arriba y a su derecha, es llamado exponente. El exponente indica el número de veces que la base se toma como factor.


PRIMERA LEY DE LOS EXPONENTES

Sea un número real xdiferente de cero y dos números naturales n y m también diferentes de cero.
Entonces, se cumple que:




Al multiplicar potencias con la misma base, se mantiene la base y se suman los exponentesSEGUNDA LEY DE LOS EXPONENTES

Sea un número real x diferente de cero y dos números naturales n y m también diferentes de cero. Entonces, se cumple que:



Al dividirpotencias con la misma base, se mantiene Al dividir potencias con la misma base, se mantiene la base y se restan los exponentes.
Ejemplos. la base y se restan los exponentes. Ejemplos.TERCERA LEY DE LOS EXPONENTES
Sea un número real x diferente de cero. Si en la ley anterior, se hace que n = m , se tiene que:


Cualquier base diferente de cero elevada a la potencia cero esuno.




CUARTA LEY DE LOS EXPONENTES
Sea un número real x diferente de cero y dos números naturales n y m también diferentes de cero. Entonces, se cumple que:


Al elevar una potencia aotra potencia, se mantiene la base y se multiplican los exponentes.
Ejemplos.




QUINTA LEY DE LOS EXPONENTES
Sean dos números reales x y y diferentes de cero y un número natural n tambiéndiferente de cero. Entonces, se cumple que:


El producto de uno o más factores se elevan todos a la vez un exponente es igual a un producto de cada factor elevado como exponente. Ejemplos:...