Leyes De Los Gases

Ley de boyle-mariotte
Objetivos
• Confirmar de manera experimental la ley de Boyle.
• Analizar con base en gráficos obtenidos a partir de los datos experimentales de presión y volumen, qué tanto se ajusta el aire al comportamiento ideal a las condiciones de trabajo en el laboratorio.
Teoría
Los átomos y moléculas, en el estado gaseoso, se comportan como centros puntuales de masa que sólo enel rango de las altas presiones y bajas temperaturas son afectadas por las fuerzas atractivas. Fuera de estos límites, las propiedades físicas de un gas se deben principalmente al movimiento independiente de sus moléculas.
Si se considera a un gas contenido en un recipiente, la presión que éste ejerce es la fuerza por unidad de área sobre las paredes debida a los impactos elásticos de lasmoléculas.
Robert Boyle descubrió en 1662 la relación matemática entre la presión y el volumen de una cantidad fija de gas a temperatura constante. Según la ley de Boyle, el volumen de una masa dada de gas varía en forma inversamente proporcional a la presión cuando la temperatura se mantiene en un valor fijo. La expresión matemática de la ley se escribe:
P  x  V = k                         (procesoisotérmico)                                       (13.1)
La magnitud de la constante k es función de la cantidad química de gas y de la temperatura.
Para dos estados diferentes 1 y 2, la ley implica:
P1V1 = P2 V2                                                                                               (13.2)
Es decir, si se explora el comportamiento físico de un gas de acuerdo con la ley deBoyle y asumiendo comportamiento ideal, se puede concluir que, a temperatura constante:
Si se duplica la presión sobre una masa dada de gas, su volumen se reduce a la mitad.
Si el volumen de una masa dada de gas se triplica, la presión se reduce en un tercio.
Es usual en los experimentos sobre la ley de Boyle obtener un conjunto de datos de presión y volumen, los cuales se pueden representargráficamente para obtener el valor de k. Un gráfico de P versus V (figura 13.1) da como resultado la hipérbola característica que corresponde a la ecuación 13.1. Si se repite el experimento a temperaturas diferentes se genera una familia de hipérbolas, y debido a que la temperatura es constante a lo largo de cada línea, éstas curvas se denominan isotermas.

 

Figura 13.1 Representación gráfica dela ley de Boyle
Para encontrar el valor de k, se representa la presión como una función del inverso del volumen con el fin de obtener una línea recta (figura 13.2). Aplicando el método de los mínimos cuadrados se puede tener el mejor estimativo de k.

Materiales y equipo

• Naranja de metilo
• Jeringa
• Erlenmeyer
• Tubo de vidrio delgado
• Manguera
• Marcador de punta fina (traerlo)
•Regla graduada (traerla)

Figura 13.2 P versus 1/V en la ley de Boyle

Procedimiento
Disponer el montaje que se muestra en la figura 13.3. Adicionar un volumen exacto de agua al erlenmeyer hasta sus 2/3 partes y añadir dos gotas de naranja de metilo para que pueda visualizarse más fácilmente la columna de líquido.
Las lecturas se inician con un volumen conocido de aire en la jeringa yseñalando con el marcador el tope de la columna de líquido en el capilar. Medir la altura de la columna (hc) hasta la superficie del líquido en el erlenmeyer.
A continuación se introduce 0.50 mL el émbolo de la jeringa y se marca el nuevo tope del líquido en el capilar. El procedimiento se repite cada 0.50 mL hasta obtener un mínimo de 10 lecturas.
Finalmente, se mide la distancia entre marcas paraestimar la altura de la columna cada vez que se disminuyó el volumen en la jeringa.

 

Figura 13.3 Montaje para la ley de Boyle
El volumen de aire (Va) puede calcularse de la ecuación:
Va = Ve + Vj - VL - Vc                                                                                               
Donde: Ve = Volumen del erlenmeyer, mL 
              Vj = Lectura de volumen en la...