LEYES DE LOS LOGARITMOS 1

LEYES DE LOS LOGARITMOS

QUE ES UN LOGARITMO
El logaritmo de un número, en una base dada, es
el exponente al cual se debe elevarla base para
obtener el número.

Propiedades de los logaritmos

•No existe el logaritmo de un número negativo

•No existe ellogaritmo de cero.

•El logaritmo de 1 es cero.

•El logaritmo en base a de a es uno.

•El logaritmo en base a de una potencia en base aes igual al exponente.

LEY #1:
EL LOGARITMO BASE A DE UN PRODUCTO SE CONVIRTE EN LA
SUMA DE LOS LOGARITMOS Y/O VICEVERSA

Loga(x)(y)= Loga x + Loga y
Loga x + Loga y = Loga (x)(y)

EJEMPLOS
1.- Log (3)(6)= Log 3 + Log 6
= Log 9= 3
2.- Log 2 + Log 8 = Log(2)(8)
= Log 16 = 4
*La base elevada al resultado es
igual al argumento
3

3

3

3

2

2

2

2

LEY #2
EL LOGARITMO BASE A DEL
COCIENTESE CONVIRTE EN LA
RESTA DE LOS LOGARITMOS Y/O
VICEVERSA
Loga x/y= Loga x - Loga y
Loga x - Loga y = Loga x/y

EJEMPLOS
1.- Log320/11= Log3 20 - Log 11
= Log3 9= 3
3

–

2.- Log4 192 Log 3 = Log4 192/3
= Log4 64 = 3
4

*La base elevada al resultado es igual
alargumento

LEY #3
EL LOGARITMO DE UNA POTENCIA DE UN
NUMERO ES EL EXPONENTE MULTIPLICADO POR
EL LOGARITMO DEL NUMERO.
Loga(xc) =CLoga(x)

LEY #4
• •   4.El logaritmo de una raíz es igual al cociente
entre el logaritmo del radicando y el índice de
la raíz: