Leyes De Losexponentes y Logaritmos

LEYES DE LOS EXPONENTES
Primera Ley: Cualquier base elevado a la potencia “1” es la misma base.
Ejemplos:

101= 10 |   | Formula Primera LeyXn = X |
31= 3 |   | |
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SegundaLey: Cualquier base elevado a la potencia “Cero“ el resultado es “1”.
Ejemplos:
100= 1 |   | Formula Segunda LeyX0= 1 |
200= 1 |   | |
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Tercera Ley: Cualquier base elevado a unapotencia negativa es igual a 1 entre la base a la potencia pero positiva.
Ejemplos:
10-2 = 1/102 = 0.01 |   | Formula Tercera LeyX-n = 1/Xn |
4-1= 1/4 = 0.25 |   | |
60-10= 1/6010 =1.6538171687920201866246676489018e-18 |   |   |
 
Cuarta Ley: Si multiplicamos potencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes se suman.

Ejemplos:
102 • 103 = 105 |   | Formula CuartaLeyXn • Xm= Xn+m |
101/2 • 102/3 = 107/6
1/2 + 2/3 = 3+4/6 = 7/6 |   | |
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Quinta Ley: Si dividimos potencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes se restan.Ejemplos:
103/10 = 103-1 = 102 |   | Formula Quinta LeyXn / Xm= Xn-m |
101/2 / 105/3 = 10-7/6
1/2 – 5/3 = 3-10/6 = -7/6 |   | |
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Sexta Ley: Si elevamos una potencia a otra, seescribe la base y los exponentes se multiplican
Ejemplos:
(102)3 = 106 |   | Formula Sexta Ley
(Xm)n = Xn • m |
(a1/3)3 = a
1/3 • 3/1 = 3/3 = 1* el 1 no se escribe y queda como a |   | |
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Septima Ley: Para extraer raíz enésima a una potencia, se coloca la base y se coloca por exponente la división o cociente de el exponente de la potencia entre el indice del radical.Ejemplos
√106 = 106/2= 103 |   | Formula Septima Leyn √xm = Xm / n |
Raíz cubica de 27 a la 6ta = 27 23√ 27 6 = 272 |   | |
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* Nota: Para extraer raíz enésima o elevar a una potenciaenésima un número racional se opera por separado el numerador del denominador.
Ejemplos
(2/3)2 = 22/32= 4/9 |   | Formula(a/b)2 = a2/ b2 |
Raíz cubica de 27 entre 8
= Raíz Cúbica de 27 entre...