Leyes de matematica

Pacioli, Cardano y Tartaglia:
Uno de los primeros problemas dedicados a contabilizar el número de posibles resultados al lanzar un dado varias veces podemos encontrarlo aún en la Edad Media, en elpoema De Vetula de Richard de Fournival (1200-1250) donde afirma correctamente que si se lanzan tres dados hay 216 combinaciones posibles y calcula acertadamente
los diferentes valores para la sumade los tres dados. Aunque ahora puede parecer una cuestión trivial, en aquella época no lo era, y otros autores se equivocaron al intentar resolverla, generalmente porque no tenían en cuenta lasposibles permutaciones de una misma combinación.
Pero el problema más importante relativo a los juegos de azar era el conocido como “problema del reparto de apuestas” que distribuía las ganancias entrejugadores cuando la partida se interrumpía antes de finalizar. Este problema fue abordado por Luca Pacioli (1445-1517) quien en 1487 propuso estos dos problemas particulares: un juego en el que elpremio es de 22 ducados que consiste en alcanzar 60 puntos se interrumpe cuando un equipo lleva 50 puntos y el otro 30; y tres arqueros que compiten por un premio de 6 ducados lanzan flechas hasta que unode ellos haga 6 dianas, siendo interrumpidos cuando el primero de ellos lleva 4 dianas, el segundo 3 y el tercero 2. ¿Cómo deben repartirse los premios entre los contendientes? Pacioli propuso que elpremio debería ser repartido en función de las victorias obtenidas anteriormente: así, el premio del primer problema se dividía en 60×5/8 ducados para el primer equipo y en
60×3/8 para el segundo;para el problema de los arqueros, el premio se dividía en la proporción 4/9, 3/9 y 2/9. Como más tarde se pondría de manifiesto, esta solución obtenida por Pacioli es incorrecta.
Fue GirolamoCardano (1501-1576) quien escribió la primera obra importante relacionada con el cálculo de probabilidades en los juegos de azar. Fue en 1565 y se llamaba Libro de los juegos de azar. Además Cardano se...