Leyes de maxwell

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CHILPANCINGO

CARRERA: INGENIERIA CIVIL

MATERIA: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

UNIDAD: 5
LEYES DE MAXWELL

PROFESOR: M.I. JOSE ANGEL MONREAL DOMINGUEZ

ALUMNO: DELFINO SANCHEZ RAMIREZ

NUMERO DE CONTROL: 09520581

LEY DE GAUSS PARA LA ELECTRICIDAD

Introducción

La ley de Gauss desempeña un papel importante dentro de la electrostática y delelectromagnetismo por dos razones básicas:

1. En primer lugar, porque permite calcular de forma simple el campo eléctrico debido a una distribución de cargas cuando esta presenta buenas propiedades de simetría. En estos casos, suele resultar mucho más simple usar la ley de Gauss que obtener (E)
Por integración directa sobre la distribución de cargas, tal y como se ha descrito en el tema anterior.

2.En segundo lugar, porque la ley de Gauss constituye una ley básica, no solo de la electrostática, sino del electromagnetismo en general. De hecho, constituye una de las ecuaciones de Maxwell (que son las ecuaciones que permiten describir todos los fenómenos electromagnéticos). Como veremos, la ley de Gauss es esencialmente una ecuación matemática que relaciona el campo eléctrico sobre unasuperficie cerrada con la carga eléctrica encerrada en su interior. La ley de Gauss puede interpretarse cualitativamente de forma simple usando el concepto
de líneas de campo, el numero de líneas de campo que
Parten de una carga q es proporcional a dicha carga. De este modo, si una superficie cerrada imaginaria encierra una carga en su interior, el numero total de líneas que pasan
A través de elladebe ser proporcional a la carga neta en su interior Además, el número de líneas debe ser independiente de la forma
De la superficie que encierra a la carga. Este es esencialmente, desde un punto de vista cualitativo, el significado de la ley de Gauss: el número de líneas de campo que atraviesan una cierta superficie cerrada es directamente proporcional a la carga neta encerrada en su interior.Flujo del campo eléctricoEl flujo del campo eléctrico se define de manera análoga al flujo de masa. El flujo de masa a través de una superficie S se define como la cantidad de masa que atraviesa dicha superficie por unidad de tiempo. |
El campo eléctrico puede representarse mediante unas líneas imaginarias denominadas líneas de campo y, por analogía con el flujo de masa, puede calcularse elnúmero de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie. Conviene resaltar que en el caso del campo eléctrico no hay nada material que realmente circule a través de dicha superficie. |
Como se aprecia en la figura anterior, el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie depende de la orientación de esta última con respecto a las líneas de campo. Por tanto, elflujo del campo eléctrico debe ser definido de tal modo que tenga en cuenta este hecho.Una superficie puede ser representada mediante un vector dS de módulo el área de la superficie, dirección perpendicular a la misma y sentido hacia afuera de la curvatura. El flujo del campo eléctrico es una magnitud escalar que se define mediante el producto escalar: |
Cuando la superficie es paralela a laslíneas de campo (figura (a)), ninguna de ellas atraviesa la superficie y el flujo es por tanto nulo. E y dS son en este caso perpendiculares, y su producto escalar es nulo.Cuando la superficie se orienta perpendicularmente al campo (figura (d)), el flujo es máximo, como también lo es el producto escalar de E y dS.Ley de Gauss El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es iguala la carga q contenida dentro de la superficie, dividida por la constante ε0. |
La superficie cerrada empleada para calcular el flujo del campo eléctrico se denomina superficie gaussiana.Matemáticamente, |
La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, y está relacionada con el teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss. Fue formulado por Carl Friedrich Gauss...