leyes de morgan




Leyes de Morgan
Las Leyes de De Morgan sirven para declarar que la suma de n variables proposicionales globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las n variables negadasindividualmente y que inversamente, el producto de n variables proposicionales globalmente negadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente.

Las Proposiciones
Una proposición esuna afirmación que puede recibir un valor de verdad falso (F), o bien verdadero (V), pero no ambos a la vez.

Su denotación generalmente la encontramos con las letras (p, q, r)

Conectores LógicosPodemos formar nuevas proposiciones a partir proposiciones dadas mediante el uso de conectivos lógicos. Algunos de ellos son:
^ “y” conjunción
v “o” disyunción
-> “si —, entonces” implicación“si y sólo si” doble implicación
¬ “no” negación

Las Leyes de Morgan permiten:
El cambio del operador de conjunción en operador de disyunción y viceversa.
Las proposiciones conjuntivas o disyuntivasa las que se aplican las leyes de Morgan pueden estar afirmadas o negadas (en todo o en sus partes).

Casos:
¬(P ^ Q) ≡ (¬P v ¬Q)
Si nos encontramos con una proposición conjuntiva totalmentenegada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición disyuntiva con cada uno de su miembros negados

¬(P v Q) ≡ (¬P ^ ¬Q)
Si nos encontramos con una proposición disyuntiva totalmentenegada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición conjuntiva con cada uno de sus miembros negados

(P ^ Q) ≡ ¬ (¬ P v ¬ Q)
Si nos encontramos con una proposición conjuntivaafirmada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición disyuntiva negada en su totalidad y en sus miembros.

(P v Q) ≡ ¬(¬P ^ ¬Q)
Si nos encontramos con una proposición disyuntivaafirmada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición conjuntiva negada en su totalidad y en sus miembros

LEYES DE D’MORGAN Estas leyes establecen los complementos de la unión e...