Leyes de morgan

Enl@ce: Revista Venezolana de Información,

Tecnología y Conocimiento
LUZ-SAILUZ. ISSN: 1690-7515
Depósito legal pp 200402ZU1624
Año 2: No. 3, Septiembre-Diciembre 2005, pp. 13-36

Sobre el origen de las Leyes de Morgan*
Angel Muñoz García**
Resumen
Se manejan hoy día conceptos en la Lógica Moderna cuyos orígenes no siempre han sido bien establecidos. Un
caso típico de ello pueden serlas Leyes atribuidas a Augustus de Morgan y conocidas por ello con tal nombre, cuyos
orígenes, sin embargo, hay que retrotraer unos cinco siglos, hasta la época de los ignorados lógicos terministas. En
este trabajo se estudian los orígenes de dichas Leyes, con los titubeos iniciales hasta que se establece la doctrina, y
algunas aclaratorias que, a la luz de las Leyes, se pueden hacer entópicos de Lógica Proposicional y del Algebra de
Boole. Aclaratorias y precisiones, por ejemplo, sobre la cantidad y cualidad de las proposiciones compuestas, o de
cuál sea el elemento formal de las mismas.
Palabras clave: Leyes de Morgan, Walter Burleigh, proposiciones compuestas.

Recibido: 12-07-05 Aceptado: 14-09-05
* Debido a los contenidos filosóficos de este artículo, por vía deexcepción se empleará el sistema tradicional de citas al final del
artículo. El autor emplea textos relativamente antiguos, que desafían el uso de las normas APA que, por regla general, emplea la
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y subtítulos.
** Profesor Emérito de la Universidad del Zulia. Doctor en CienciasHumanas. Experto y autor de diversos libros y artículos en
Lógica Medieval. Miembro del Programa de Promoción al Investigador Nivel III.

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Sobre el origen de las Leyes de Morgan
Ángel Muñoz García

On the origin of Morgan’s Laws
Abstract
Today, there are two concepts in Modern Logic, whose origins have not always been well established. A typical
case may be the Laws attributed toAugustus Morgan and, thus known with that name, whose origins, however,
must be traced back some five centuries, to the time of the much ignored terminist logicians. In this work, the
origins of such a Law are studied, along with the initial hesitations until the doctrine is established, as well as some
clarifications that, upon the basis of the Laws, could be made in topics of Propositional Logicand Boole’s Algebra.
Clarifications and precisions, for instance, about the quantity and quality of composed propositions, or about what
is their fundament.
Key words: Morgan’s Law, Walter Burleigh, composed propositions.

Hay en los textos medievales afirmaciones
palmariamente obvias, y parecería que los
autores se extralimitan en sus puntualizaciones.
Su insistencia en ellas produce almenos la
sospecha de que la doctrina al respecto no estaba
aún suficientemente establecida, sino más bien
perturbada y oscurecida por las polémicas -fuertes
o no- del momento; por lo que los autores se
creyeron obligados a volver sobre el tema y tratar
de zanjar el asunto definitivamente
Y no nos referimos ahora a aquellos puntos
manejados hoy por la Lógica Moderna y tenidos
por aportes o“descubrimientos” de la misma,
pero que las investigaciones de los medievalistas
han ido poniendo en claro que fueron adelantados

ya por los lógicos terministas: léase definición de
los cuantificadores por Peirce, adelantada ya por
Alberto de Sajonia1; el manejo fluido de la regla de
condicionalización, ciertamente ya en Aristóteles,
pero constituyéndose en un precedente del teorema
deHerbrand2; o las llamadas Leyes de Morgan que
se encuentran, al menos, en Burleigh, a principios
del Siglo XIV. Todos ellos constituyen, en el
edificio de la Lógica, columnas fundamentales y,
a la vez, elementos ornamentales y manifestativos
del desarrollo alcanzado por esta ciencia.
Nos referimos a otros puntos, no “descubrimientos” llamativos, pertenecientes al acervo
de la tradición...