leyes de newton

CURSO

Curso Completo de Electrónica Digital

Departamento de Electronica y Comunicaciones
Universidad Pontifica de Salamanca en Madrid
Prof. Juan González Gómez

4.5. Análisis de circuitos combinacionales
Por análisis entendemos lo contrario de diseño. Al diseñar partimos de unas
especificaciones, obtenemos una tabla de verdad o una función booleana, la simplificamos
y laimplementamos con puertas lógicas. En el análisis partimos de un circuito y tendremos
que obtener bien la tabla de verdad, bien la expresión booleana, lo que nos permitirá
analizar si el circuito era el más óptimo o nos permitirá hacer una re-implementación de
dicho circuito utilizando otra tecnología.
Si el circuito tiene pocas entradas, cuatro o menos, lo mejor es hacer la tabla de verdad.
Pararealizarla tomaremos puntos intermedios en el circuito, que incluiremos también en la
propia tabla. Iremos rellenando el valor de estos puntos intermedios hasta obtener el valor
de la función. Y como siempre, lo mejor es ver ejemplos.

Ejemplo 1:
Obtener la tabla de verdad del siguiente circuito:

El problema se puede hacer de varias maneras. Y ese suele ser uno de los problemas. ¿Qué
caminoescojo para obtener la tabla de verdad?. Por un lado podemos obtener la expresión
de F, pasando las puertas lógicas a operandos del Algebra de Boole y luego obtener la tabla
de verdad.O podemos obtener directamente la tabla de verdad. Sea cual sea el camino
elegido, lo primero que haremos será tomar puntos intermedios: seleccionamos las salidas
de las puertas lógicas y les asignamos una variablebooleana:

En este circuito hemos tomado dos puntos intermedios, el a y el b. Si decidimos obtener F
usando el Algebra de Boole, la expresión que obtenemos es:

Y ahora la representaríamos en una tabla de verdad. Sin embargo, suele ser más sencillo
obtener la tabla de verdad directamente del diseño y luego aplicar karnaugh para obtener la
expresión más simplificada de F, si fuese necesario.En la tabla de verdad dibujaremos
nuevas columnas en las que aparecen los puntos intermedios, que nos permitirán ir
anotando los cálculos intermedios para obtener F más fácilmente. La tabla de verdad sin
rellenar es:

Y ahora vamos columna por columna, rellenando la información. Comenzaremos por la
columna a. Hay que hacer la NAND de B y C. Para no confundirnos, nos dibujamos la
tablaNAND para dos variables:

y nos fijamos en que sólo vale ’0’ cuando ambas variables son 1. Recorremos las filas de B
y C buscando el caso en el que B=1 y C=1, y anotamos un ’0’. Para el resto de casos a=’1’.
Nos queda lo siguiente:

Se ha marcado con “negrita” los dos casos en los que B=1 y C=1. Para el resto de casos “no
hemos tenido que pensar”, se puede rellenar de forma directa. Estemétodo nos permite
obtener las tablas de verdad de una manera muy rápida y cometiendo muy pocos errores.
Continuemos con la siguiente columna. En este caso hay que rellenar una columna con el
producto entre B y A. Nuevamente nos fijamos en la tabla de la operación AND y vemos
que el resultado sólo vale ’1’ cuando B=1 y A=1. Para el resto de casos se tendrá ’0’:

Y por último ya podemos obtener elvalor de F, aplicando una operación OR a la columna
a con la b. Por la definición de la operación OR (mirando su tabla), sabemos que sólo vale
0 cuando ambos operandos son ’0’. Buscamos ese caso en la tabla y en el resto de filas
ponemos un ’1’. La tabla final es:

Aunque no los pide el enunciado del ejercicio, vamos a obtener la expresión más simplificada de F, usando Karnagh, y la vamos acomparar con la expresión F que antes obtuvimos.
El diagrama de Karnaugh es muy sencillo de obtener a partir de la tabla de verdad, puesto
que sólo un ’0’. Pintamos este ’0’ en su casilla correspondiente (A=0, B=1 y C=1) y el resto
de casillas valdrán ’1’:

Podemos hacer los siguientes grupos:

De los que obtenemos la expresión más simplificada de F:

Vemos que está más simplificada...