Leyes de Potencias

POTENCIAS
Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales. Por ejemplo 5 • 5 • 5 • 5 = 54
Los elementos queconstituyen una potencia son:
La base de la potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 5.
El exponente de una potencia indica el número deveces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.

1 Las potencias de exponente par son siempre positivas.
(+)par = +
(−)par = +
2 Las potencias de exponenteimpar tienen el mismo signo de la base.
(+)impar = +
(−)impar = −




Propiedades de las potencias de números enteros
1 La potencia de 0 es igual a 1
      a0 = 1

2La potencia de 1 es igual a ese mismo número
      a1 = a

3 Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la sumade los exponentes.
      am · an = am + n

(−2)5 · (−2)2 = (−2)5 + 2 = (−2)7 = −128

4 División de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma basey cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
      am : an = am − n
(−2)5 : (−2)2 = (−2)5 − 2 = (−2)3 = −8
5 Potencia de una potencia: Es otra potencia conla misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.
      (am)n = am · n

[(−2)3]2 = (−2)6 = 64

6 Producto de potencias con el mismo exponente: Esotra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.
      an · bn = (a · b)n

(−2)3 · (3)3 = (−6)3 = −216

7 Cociente de potencias con elmismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.
      an : bn = (a : b)n

(−6)3 : 33 = (−2)3 = −8