Leyes De Radicales Mate

LEYES DE RADICALES
Conversión de un radical a exponente fraccionario
Un radical se puede expresar en forma exponencial considerando al radicando como la base elevada a un exponente fraccionario, endonde el índice del radical será el denominador y el exponente el numerador. La base y la potencia se pasan igual pero la potencia se divide entre el índice del radical.
Operación

EjemploRaíz de un producto
Para extraer una raíz a un producto de varios factores se extrae dicha raíz a cada uno de los factores.
Operación

Ejemplo

Raíz de un cociente
La raíz enésima principal deun cociente es el cociente de las raíces n-ésimas principales.
Operación

Ejemplo

Raíz de una raíz
Una raíz n-ésima afectada por otra raíz m-ésima se puede expresar como la raíz donde elíndice es el producto de los índices de las raíces principales (nm).
Operación

Ejemplo


LEYES DE EXPONENTES

La ley que dice que xmxn = xm+n
En xmxn, ¿cuántas veces multiplicas “x”? Respuesta:primero “m” veces, después otras “n” veces, en total “m+n” veces.
Ejemplo: x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5
Así que x2x3 = x(2+3) = x5
La ley que dice que xm/xn = xm-n
Como en el ejemplo anterior,¿cuántas veces multiplicas “x”? Respuesta: “m” veces, después reduce eso “n” veces (porque estás dividiendo), en total “m-n” veces.
Ejemplo: x4-2 = x4/x2 = (xxxx) / (xx) = xx = x2
(Recuerda que x/x= 1, así que cada vez que hay una x “sobre la línea” y una “bajo la línea” puedes cancelarlas.)
Esta ley también te muestra por qué x0=1:
Ejemplo: x2/x2 = x2-2 = x0 =1
La ley que dice que (xm)n =xmn
Primero multiplicas x “m” veces. Después tienes que hacer eso “n” veces, en total m×n veces.
Ejemplo: (x3)4 = (xxx)4 = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x12
Así que (x3)4 = x3×4 = x12
Laley que dice que (xy)n = xnyn
Para ver cómo funciona, sólo piensa en ordenar las “x”s y las “y”s como en este ejemplo:
Ejemplo: (xy)3 = (xy)(xy)(xy) = xyxyxy = xxxyyy = (xxx)(yyy) = x3y3
La ley...