Leyes fundamentales de la logica
Páginas: 9 (2175 palabras)
Publicado: 16 de septiembre de 2012
LAS LEYES FUNDAMENTALES DE LA LOGICA
Caracteres generales de las leyes fundamentales de la Lógica
Como ya se sabe, la Lógica Formal estudia los pensamientos desde el punto de vista de su forma (estructura) lógica. Para poner de manifiesto la estructura de unos u otros pensamientos hemos utilizado determinados signos (símbolos).
Los signos (S, P, M y demás) utilizados en las fórmulasque expresan la estructura de los juicios se denominan variables lógicas. Los juicios "todos los cirujanos son médicos", "todos los fiscales son abogados", "todos los reporteros son periodistas" tienen como fórmula común "todos los S son P". La variable lógica S es la representación de los conceptos de contenido concreto "cirujanos", "fiscales", "reporteros", y la variable lógica P es larepresentación de los conceptos "médicos", "abogados", "periodistas".
Las palabras "todos", "algunos", "ninguno", "es", "no es", "si... ", "o... o", que se dan en las fórmulas, se llaman constantes lógicas. Figuran siempre no sólo en las fórmulas, sino también en los pensamientos de contenido concreto.
Entre las distintas formas de pensamientos, los hay que siempre expresan la verdad cuando sesustituyen las variables lógicas por pensamientos de contenido concreto. Tomemos el ejemplo siguiente: Anotemos el modo Bárbara (AAA) dándole el aspecto del siguiente juicio condicional: "si todos los M son P y todos los S son M, todos los S son P". Sustituyamos M, P y S por los conceptos "metales alcalinotérreos", "metales bivalentes" y "estroncio". Obtendremos el juicio condicional verdadero que dice"si todos los metales alcalinotérreos son bivalentes, y el estroncio es un metal alcalinotérreo, el estroncio es un metal bivalente". Cualesquiera que sean los conceptos de contenido concreto que coloquemos en lugar de M, P y S, en la fórmula transcrita, obtendremos siempre un juicio condicional verdadero. Tales concatenaciones de pensamientos que llevan siempre a la formación de juiciosverdaderos cualquiera que sea la sustitución que se haga de las variables lógicas por pensamientos de contenido concreto, se llaman leyes de la Lógica Formal.
Entre las numerosas leyes de la Lógica formal se destacan cuatro como fundamentales: ley de identidad, ley de contradicción, ley de tercero excluido y ley de razón suficiente. Se las distingue como fundamentales por el especial papel quedesempeñan en la Lógica. Constituyen las leyes más universales y sirven de fundamento a las distintas operaciones lógicas, a los razonamientos y demostraciones.
Es necesario tener en cuenta que la ley de razón suficiente no es una ley rigurosamente formal (no es posible expresarla mediante una fórmula que contenga constantes y variables lógicas). La ley de razón suficiente constituye la expresión másgeneral de los fines de cualquier demostración y del papel que corresponde a la demostración para fundamentar la verdad.
Las leyes de identidad, de contradicción y de tercero excluido fueron descubiertas por Aristóteles. La ley de razón suficiente como ley especial de la Lógica quedó formulada por el gran pensador alemán Leibniz.
1. Ley de identidad
La ley de identidad puede expresarsepor medio de la fórmula "A es A", en la cual la variable lógica A denota un pensamiento cualquiera. En lugar de A puede colocarse un pensamiento de cualquier contenido concreto sin que dejemos de tener nunca un juicio verdadero. Así, si sustituimos A por el concepto "vegetal", obtendremos el juicio verdadero "un vegetal es un vegetal". Si en vez de A utilizamos el juicio "Pedro estudia periodismo",obtendremos asimismo una verdad: "Pedro estudia periodismo" es "Pedro estudia periodismo". La ley de identidad también puede expresarse diciendo que A es idéntico sí mismo. Aplicando esta expresión a los ejemplos anteriores diríamos: el concepto “vegetal” es idéntico a sí mismo, con cuya expresión estamos afirmando que el concepto “vegetal” es idéntico al concepto “vegetal”. Del mismo modo,...
Caracteres generales de las leyes fundamentales de la Lógica
Como ya se sabe, la Lógica Formal estudia los pensamientos desde el punto de vista de su forma (estructura) lógica. Para poner de manifiesto la estructura de unos u otros pensamientos hemos utilizado determinados signos (símbolos).
Los signos (S, P, M y demás) utilizados en las fórmulasque expresan la estructura de los juicios se denominan variables lógicas. Los juicios "todos los cirujanos son médicos", "todos los fiscales son abogados", "todos los reporteros son periodistas" tienen como fórmula común "todos los S son P". La variable lógica S es la representación de los conceptos de contenido concreto "cirujanos", "fiscales", "reporteros", y la variable lógica P es larepresentación de los conceptos "médicos", "abogados", "periodistas".
Las palabras "todos", "algunos", "ninguno", "es", "no es", "si... ", "o... o", que se dan en las fórmulas, se llaman constantes lógicas. Figuran siempre no sólo en las fórmulas, sino también en los pensamientos de contenido concreto.
Entre las distintas formas de pensamientos, los hay que siempre expresan la verdad cuando sesustituyen las variables lógicas por pensamientos de contenido concreto. Tomemos el ejemplo siguiente: Anotemos el modo Bárbara (AAA) dándole el aspecto del siguiente juicio condicional: "si todos los M son P y todos los S son M, todos los S son P". Sustituyamos M, P y S por los conceptos "metales alcalinotérreos", "metales bivalentes" y "estroncio". Obtendremos el juicio condicional verdadero que dice"si todos los metales alcalinotérreos son bivalentes, y el estroncio es un metal alcalinotérreo, el estroncio es un metal bivalente". Cualesquiera que sean los conceptos de contenido concreto que coloquemos en lugar de M, P y S, en la fórmula transcrita, obtendremos siempre un juicio condicional verdadero. Tales concatenaciones de pensamientos que llevan siempre a la formación de juiciosverdaderos cualquiera que sea la sustitución que se haga de las variables lógicas por pensamientos de contenido concreto, se llaman leyes de la Lógica Formal.
Entre las numerosas leyes de la Lógica formal se destacan cuatro como fundamentales: ley de identidad, ley de contradicción, ley de tercero excluido y ley de razón suficiente. Se las distingue como fundamentales por el especial papel quedesempeñan en la Lógica. Constituyen las leyes más universales y sirven de fundamento a las distintas operaciones lógicas, a los razonamientos y demostraciones.
Es necesario tener en cuenta que la ley de razón suficiente no es una ley rigurosamente formal (no es posible expresarla mediante una fórmula que contenga constantes y variables lógicas). La ley de razón suficiente constituye la expresión másgeneral de los fines de cualquier demostración y del papel que corresponde a la demostración para fundamentar la verdad.
Las leyes de identidad, de contradicción y de tercero excluido fueron descubiertas por Aristóteles. La ley de razón suficiente como ley especial de la Lógica quedó formulada por el gran pensador alemán Leibniz.
1. Ley de identidad
La ley de identidad puede expresarsepor medio de la fórmula "A es A", en la cual la variable lógica A denota un pensamiento cualquiera. En lugar de A puede colocarse un pensamiento de cualquier contenido concreto sin que dejemos de tener nunca un juicio verdadero. Así, si sustituimos A por el concepto "vegetal", obtendremos el juicio verdadero "un vegetal es un vegetal". Si en vez de A utilizamos el juicio "Pedro estudia periodismo",obtendremos asimismo una verdad: "Pedro estudia periodismo" es "Pedro estudia periodismo". La ley de identidad también puede expresarse diciendo que A es idéntico sí mismo. Aplicando esta expresión a los ejemplos anteriores diríamos: el concepto “vegetal” es idéntico a sí mismo, con cuya expresión estamos afirmando que el concepto “vegetal” es idéntico al concepto “vegetal”. Del mismo modo,...
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