Leyes logicas
Páginas: 6 (1294 palabras)
Publicado: 6 de julio de 2011
Leyes de la Lógica:
Las leyes lógicas, son proposiciones universales, necesarias, evidentes y verdaderas. Dichas leyes son cuatro, el principio de identidad, el de contradicción, el de tercero excluido y el de razón suficiente.
El principio de identidad nos dice que una cosa es idéntica a si misma, lo que es, es; lo que no es, no es:
A es A, o no A es no A
El principio decontradicción nos dice que es imposible afirmar y negar que una cosa es y no es al mismo tiempo y bajo la misma circunstancia.
A no es no A
O bien, también puede enunciarse que dos proposiciones contradictorias no pueden ser a la vez verdaderas
El principio de tercero excluso nos dice que una cosa es o no es, no cabe un término medio:
A es B, o A no es B.
O bien, también puede enunciarsecomo no hay medio entre dos proposiciones contradictorias
El principio de razón suficiente nos señala que todo ser tiene una razón de ser, es decir, una razón suficiente que lo explique:
A es la razón de B
Leyes de la Inferencia:
P v ¬P ≡ V Ley Medio Exclusivo
P Λ ¬P ≡ F Ley de Contradicción
P v F ≡ P Ley de Identidad
P Λ V ≡ P Ley de “”””””””””
P v V ≡ V Ley de DominaciónP Λ F ≡ F Ley de “”””””””””””
P v P ≡ P Ley de Indepotencia
P Λ P ≡ P Ley de “””””””””””””
¬(¬P) ≡ P Ley de doble negación
P v Q ≡ Q v P Ley Conmutativa
P Λ Q ≡ Q Λ P Ley de “””””””””
(P v Q) v R ≡ P v (Q v R) Ley Asociativa
(P Λ Q) Λ R ≡ P Λ (Q Λ R) Ley de “”””””””
(P v Q) Λ (P v R) ≡ P v (Q Λ R) Ley Distributiva
(P Λ Q) v (P Λ R) ≡ P Λ (Q v R) Ley de “””””””””
¬(P v Q) ≡¬P Λ ¬Q Ley de Morgan
¬(P Λ Q) ≡ ¬P v ¬Q Ley de “””””””””
P → Q ≡ ¬P v Q Ley de Eliminación
P ↔ Q ≡ (P Λ Q) v (¬P Λ ¬Q) Ley de “”””””””
MODUS PONENDO PONENS (MPP)
P entonces q “si llueve, entonces las calles se mojan”(premisa)
P “Llueve”(Premisa)
Q “Luego, las calles se mojan (conclusión)
El condicional o implificacion es aquella operación qu establee entre dps enunciados unarelacion de causa- efecto. La regla poniendo ponens significa, “afirmado afirmo” y en un condicional establece, que si el antecedente (primer termino,en este caso p)se afirma, necesariamente se afirma el consecuente(segundo termino, en este caso q).
MODUS TOLLENDO TOLLENS (MTT): SIGNIFICA”negando niego”,y se refiere a una propiedad inversa de los condicionales, a los que nos referiamos enprimer lugar.
P entonces q “ Si llueve, entonces las calles se mojan”
-q”Las calles no se mojan”
-“luego, no llueve”
Si de un condicional, aparece como premisa el consecuente negado(el efecto), eso nos conduce a negar el antecedente(la causa), puesto que si un efecto no se da , su causa no ha podido darse. Esto nos permite formular una regla combinada d las ambas anteriore,consecuenciaambas de una misma propiedad de la implificacion es un flecha que apunta en un unico sentido, lo que hace que solo se pueda afirmar a partir del antecedente y negar solo a partir del consecuente.
DOBLE NEGACION(DN)
CONJUCION(C):Si si disponemos de dos enunciados afirmados como dos premisias separadas, mediante la adjuncion, podemos unirlos en una sola premisa utilizando el operador^(conjucion)
P “Juan es cocinero”
q “Juan es cocinero y Pedro es policia”
SIMPLIFICACION(S): Obviamente, es la operación inversa. Si disponemos de un enunciado formado por dos miembros unisdos por una conjucion, podemos hacer de los miembros dos enunciados afirmados por separado.
p ^ q “Tengo una manzana y una pera”
p “Tengo una manzana”
q “Tengo una pera”
MODUS TOLLENDO PONENS (TP): Ladisyuncion, que se simboliza con el operador V, representa una eleccion entre dos enunciados. Ahora bien , en esa eleccion forma parte de la sposibileidades escoger ambos enunciados, es decir, la verdad de ambos enunciados no es compatibles, si bien, ambos no pueden ser falsos. A partir de lo anterior , se deduce la siguiente regla denominada tollendo ponens(negando afirmo): si uno de los miembros...
Las leyes lógicas, son proposiciones universales, necesarias, evidentes y verdaderas. Dichas leyes son cuatro, el principio de identidad, el de contradicción, el de tercero excluido y el de razón suficiente.
El principio de identidad nos dice que una cosa es idéntica a si misma, lo que es, es; lo que no es, no es:
A es A, o no A es no A
El principio decontradicción nos dice que es imposible afirmar y negar que una cosa es y no es al mismo tiempo y bajo la misma circunstancia.
A no es no A
O bien, también puede enunciarse que dos proposiciones contradictorias no pueden ser a la vez verdaderas
El principio de tercero excluso nos dice que una cosa es o no es, no cabe un término medio:
A es B, o A no es B.
O bien, también puede enunciarsecomo no hay medio entre dos proposiciones contradictorias
El principio de razón suficiente nos señala que todo ser tiene una razón de ser, es decir, una razón suficiente que lo explique:
A es la razón de B
Leyes de la Inferencia:
P v ¬P ≡ V Ley Medio Exclusivo
P Λ ¬P ≡ F Ley de Contradicción
P v F ≡ P Ley de Identidad
P Λ V ≡ P Ley de “”””””””””
P v V ≡ V Ley de DominaciónP Λ F ≡ F Ley de “”””””””””””
P v P ≡ P Ley de Indepotencia
P Λ P ≡ P Ley de “””””””””””””
¬(¬P) ≡ P Ley de doble negación
P v Q ≡ Q v P Ley Conmutativa
P Λ Q ≡ Q Λ P Ley de “””””””””
(P v Q) v R ≡ P v (Q v R) Ley Asociativa
(P Λ Q) Λ R ≡ P Λ (Q Λ R) Ley de “”””””””
(P v Q) Λ (P v R) ≡ P v (Q Λ R) Ley Distributiva
(P Λ Q) v (P Λ R) ≡ P Λ (Q v R) Ley de “””””””””
¬(P v Q) ≡¬P Λ ¬Q Ley de Morgan
¬(P Λ Q) ≡ ¬P v ¬Q Ley de “””””””””
P → Q ≡ ¬P v Q Ley de Eliminación
P ↔ Q ≡ (P Λ Q) v (¬P Λ ¬Q) Ley de “”””””””
MODUS PONENDO PONENS (MPP)
P entonces q “si llueve, entonces las calles se mojan”(premisa)
P “Llueve”(Premisa)
Q “Luego, las calles se mojan (conclusión)
El condicional o implificacion es aquella operación qu establee entre dps enunciados unarelacion de causa- efecto. La regla poniendo ponens significa, “afirmado afirmo” y en un condicional establece, que si el antecedente (primer termino,en este caso p)se afirma, necesariamente se afirma el consecuente(segundo termino, en este caso q).
MODUS TOLLENDO TOLLENS (MTT): SIGNIFICA”negando niego”,y se refiere a una propiedad inversa de los condicionales, a los que nos referiamos enprimer lugar.
P entonces q “ Si llueve, entonces las calles se mojan”
-q”Las calles no se mojan”
-“luego, no llueve”
Si de un condicional, aparece como premisa el consecuente negado(el efecto), eso nos conduce a negar el antecedente(la causa), puesto que si un efecto no se da , su causa no ha podido darse. Esto nos permite formular una regla combinada d las ambas anteriore,consecuenciaambas de una misma propiedad de la implificacion es un flecha que apunta en un unico sentido, lo que hace que solo se pueda afirmar a partir del antecedente y negar solo a partir del consecuente.
DOBLE NEGACION(DN)
CONJUCION(C):Si si disponemos de dos enunciados afirmados como dos premisias separadas, mediante la adjuncion, podemos unirlos en una sola premisa utilizando el operador^(conjucion)
P “Juan es cocinero”
q “Juan es cocinero y Pedro es policia”
SIMPLIFICACION(S): Obviamente, es la operación inversa. Si disponemos de un enunciado formado por dos miembros unisdos por una conjucion, podemos hacer de los miembros dos enunciados afirmados por separado.
p ^ q “Tengo una manzana y una pera”
p “Tengo una manzana”
q “Tengo una pera”
MODUS TOLLENDO PONENS (TP): Ladisyuncion, que se simboliza con el operador V, representa una eleccion entre dos enunciados. Ahora bien , en esa eleccion forma parte de la sposibileidades escoger ambos enunciados, es decir, la verdad de ambos enunciados no es compatibles, si bien, ambos no pueden ser falsos. A partir de lo anterior , se deduce la siguiente regla denominada tollendo ponens(negando afirmo): si uno de los miembros...
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