Leyes Logicas

ING. INDUSTRIAL

INTEGRANTES:

LEYES LÓGICAS
ING. ROGELIO PADILLA

INDICE
TEMA: | PAG. |
LEY DEL TERCIO EXCLUIDO | Pág. 1 |
LEY DE LA CONTRADICCION | Pág. 1 |
LEY DE LA NEGACION NEGADA O DOBLE NEGACION | Pág. 2 |
LEY DUAL DE MORGAN | Pág. 3 |
LEYES DE MODUS | Pág. 4 |
LEY DISTRIBUTIVA 1era y2da | Pág. 5 |
LEYES DEIDEMPOTENCIA | Pág. 5 |
LEYES DE ABSORCION | Pág. 6 |


LEY DEL TERCIO EXCLUIDO

Es un principio clásico de la filosofía y de la lógica según el cual la disyunción de una proposición y su negación es siempre verdadera.1 2 Por ejemplo, es verdad que "es de día o no es de día", y que "el Sol está ardiendo o no está ardiendo". El principio del tercero excluido frecuentemente seconfunde con el principio de bivalencia, según el cual toda proposición o bien es verdadera o bien es falsa.1 2 El principio del tercero excluido es, junto con el principio y el principio de identidad, una de las leyes clásicas del pensamiento.3
En la lógica proposicional, el principio del tercero excluido se expresa:

Donde A no es una fórmula del lenguaje, sino una meta variable que representaa cualquier fórmula del lenguaje.

En resumen:

Es la ya nombrada lógica del opuesto: si p es V, entonces ¬p es F. Se llama “ley del tercio
Excluido” porque un elemento p puede tener tres posibilidades: V, F o? Si es V, no puede ser
F; si es F, no puede ser V; de manera que excluimos un tercio de posibilidades:


LEY DE LA CONTRADICCIÓN
 es un principio clásico de la lógica y la filosofía,según el cual una proposición y su negación no pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo y en el mismo sentido.1 El principio también tiene una versión ontológica: nada puede ser y no ser al mismo tiempo y en el mismo sentido; y una versión doxástica: nadie puede creer al mismo tiempo y en el mismo sentido una proposición y su negación.2 El principio de no contradicción es, junto con elprincipio de identidad y el principio del tercero excluido, una de las leyes clásicas del pensamiento lógico.3


El principio de no contradicción puede expresarse en el lenguaje de la proposicional. Si A es una meta variable que representa una fórmula cualquiera, entonces el principio de no contradicción se escribe:
El principio de no contradicción permite juzgar como falso todo aquello que implicauna contradicción De ahí la validez de los argumentos por reducción al absurdo.

¬ (p^ ¬q) ¬ (m^ ¬n) ¬ (¬m ^ n)

EN CONCLUSIÓN:

Ley de la contradicción:
Por extensión del anterior, podemos afirmar que no puede ocurrir a la vez que p sea V y F:
P | ¬ P | P ^ P |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
* ¬( A ^ ¬B)*
* ¬( A ^ ¬B)

LEY DE LA NEGACION NEGADA O DOBLE NEGACION

            ¬¬p ↔ p
 
            El esquema representa, “p doblemente negada equivale a p”. Siguiendo el esquema de una inferencia por pasos, la representaríamos así:
 
 
            ¬¬p                “No ocurre que Ana no es una estudiante”
_____________________________________________________
 
                p                 “Ana es una estudiante”
 
           
            La regla ‘doble negación’, simplemente establece que si un enunciado está doblemente negado, equivaldría al enunciado afirmado.
 

p | q |
0 | 0 |
0 | 1 |
1 | 0 |
1 | 1 |

¬ ( ¬p p) |
0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |

LEY DUAL DE MORGAN

 Esta leypermite transformar una disyunción en una conjunción, y viceversa, es decir, una conjunción en una disyunción. Cuando se pasa de una a otra, se cambian los valores de afirmación y negación de los términos de la disyunción/conjunción así como de la propia operación en conjunto, como podemos observar aquí:
 
      p Λ q                                p V q
___________                ...