Leyes logicas

Leyes lógicas
Todas aquellas proposiciones tautológicas son leyes de la lógica proposicional. Por ejemplo:
| | |
1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 |
Es una ley lógica que ya conocióAristóteles con el nombre de tercero excluido o tertio excluso.
Las leyes lógicas son muy numerosas, pero hay algunas muy importantes que se refieren a la conjunción, disyunción ynegador (La significa tautología y la contradicción):

[editar] Idempotencia

[editar] Asociativa

[editar] Conmutativa

[editar] Identidad

[editar] Absorción

[editar]Distributiva

[editar] De Morgan

[editar] Doble negación

Para desarrollar la lógica proposicional no es necesario utilizar todos los funtores, es suficiente hacerlo con un númeromínimo, son los funtores primitivos, a partir de los primitivos se obtienen los derivados.
La conjunción, disyunción y el negador son los primitivos, ya que gracias a la regla desustitución, los demás funtores como el condicional o el bicondicional se pueden reducir a ellos:
[editar] Regla de sustitución
1.
2.
   

Equivalencias en Lógica Proposicional Leyes| Nombre |
p ∨ ∼ p ≡ V | Ley de exclusión del término medio |
p ∧ ∼p ≡ F | Ley de contradicción |
p ∨ F ≡ p | Leyes de identidad |
p ∧ V ≡ p |
p ∨ V ≡ V | Leyes dedominación |
p ∧ F ≡ F |
p ∨ p ≡ p | Leyes de idempotencia |
p ∧ p ≡ p |
∼ (∼ p) ≡ p | Ley de doble negación |
p ∨ q ≡ q ∨ p | Leyes conmutativas |
p ∧ q ≡ q ∧ p |p ∨ (q ∨ r) ≡ (p ∨ q) ∨ r | Leyes asociativas |
p ∧ (q ∧ r) ≡ (p ∧ q) ∧ r |
p ∨(q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) | Leyes distributivas |
p ∧ ( q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) |
∼ (p∧ q) ≡ ∼ p ∨ ∼ q | Leyes de De Morgan |
∼ (p ∨ q) ≡ ∼ p ∧ ∼ q |
p ⇒ q ≡ ∼ p ∨ q | Definición de la implicación |
p ⇔ q ≡(p⇒q)∧ (q⇒p) | Definición de la coimplicación...