Leyes newton

Las leyes de Newton Enelpresentecap´ıtuloenunciaremosyanalizaremoslasas´ıllamadasLeyesdeNewton . Recurriraestasleyesparaformularlamec´anicacl´asicapresentaalgunosinconvenientes v, puespermitequeselehaganobjecionesdesde unpuntodevistal´ogico.Apesardeestas dificultadespersistiremosenestecamino,esdecir , tomaremoslasleyesdeNewtoncomoelpuntodepartidaparaeldesarrollodelamec´anica.Lasrazonesparaellosondos:poruna parteestaformadeprocedercorrespondem´asdecercaaldesarrollohist´oricoy,porotra, tienelaventajadeserunaformulaci´onmenosabstractaquelasotrasalternativas . AntesdeenunciarlasfamosasleyesdeNewton,debemosdiscutiralgunosconceptospreliminares. 4.1.Espacioytiempo EnlaMec´anicadeNewtonianasesuponequelaspart´ıculas,comotambi´enlosobservadores,“viven”enunespacioeuclideanotridimensional.Esosignifica,entreotrascosas,quelasuma delos´angulosinterioresdecualquiertri´anguloqueimaginemosenesteespacio,essiempre 180o.Otracaracter´ısticadeunespacioeuclideanoes,porejemplo,quelasumadedos vectoresdedesplazamientoesconmutativa. Paradarsecuentacomoestosconceptosfracasancuandoelespacioesno–euclideanoes´util considerarelespaciobi–dimensionalformadoporlasuperficiedeunaesfera.Talespacioesno–euclideanoyen´elsepresentanvariassituacionescuriosas.Porejemplo,alviajaren l´ınearectaeneseespacio,enalg´uninstanteunovuelvealpuntodepartida.Lasumade los´angulosinterioresdeuntri´angulodibujadosobretalesferaesmayora180oytambi´en lasumadedosvectoresesnoconmutativa.ElespacioqueNewtonusaparadesarrollarlamec´anicanos´oloeseuclideanosinoquetambi´enhomog´eneoeis´otropo.EstosignificaquetodosloslugaresdelespaciosonequivalentesLasl-
eyesdeNewton Enelpresentecap´ıtuloenunciaremosyanalizaremoslasas´ıllamadasLeyesdeNewton. Recurriraestasleyesparaformularlamec´anicacl´asicapresentaalgunosinconvenientes, puespermitequeselehaganobjecionesdesdeunpuntodevistal´ogico.Apesardeestas dificultadespersistiremosenestecamino,esdecir,tomaremoslasleyesdeNewtoncomoelpuntodepartidaparaeldesarrollodelamec´anica.Lasrazonesparaellosondos:poruna parteestaformadeprocedercorrespondem´asdecercaaldesarrollohist´oricoy,porotra, tienelaventajadeserunaformulaci´onmenosabstractaquelasotrasalternativas. AntesdeenunciarlasfamosasleyesdeNewton,debemosdiscutiralgunosconceptospreliminares. 4.1.Espacioytiempo EnlaMec´anicadeNewtonianasesuponequelaspart´ıculas,comotambi´enlosobservadores,“viven”enunespacioeuclideanotridimensional.Esosignifica,entreotrascosas,quelasuma delos´angulosinterioresdecualquiertri´anguloqueimaginemosenesteespacio,essiempre 180o.Otracaracter´ısticadeunespacioeuclideanoes,porejemplo,quelasumadedos vectoresdedesplazamientoesconmutativa. Paradarsecuentacomoestosconceptosfracasancuandoelespacioesno–euclideanoes´utilconsiderarelespaciobi–dimensionalformadoporlasuperficiedeunaesfera.Talespacio esno–euclideanoyen´elsepresentanvariassituacionescuriosas.Porejemplo,alviajaren l´ınearectaeneseespacio,enalg´uninstanteunovuelvealpuntodepartida.Lasumade los´angulosinterioresdeuntri´angulodibujadosobretalesferaesmayora180oytambi´en lasumadedosvectoresesnoconmutativa.ElespacioqueNewtonusaparadesarrollarlamec´anicanos´oloeseuclideanosinoquetambi´enhomog´eneoeis´otropo.Estosignificaquetodosloslugaresdelespaciosonequivalentes yqueelespaciotienelasmismaspropiedadesentodaslasdirecciones. Paradesarrollarlamec´anicatambi´enesindispensabledeciralgosobreelconceptodetiempo.Newtonus´olasuposici´ondeque:“Eltiempomatem´atico,absolutoyverdaderofluye, 87LasleyesdeNewton Enelpresentecap´ıtuloenunciaremosyanalizaremoslasas´ıllamadasLeyesdeNewton.Recurriraestasleyesparaformularlamec´anicacl´asicapresentaalgunosinconvenientes, puespermitequeselehaganobjecionesdesdeunpuntodevistal´ogico.ApesardeestasLasleyesdeNewton Enelpresentecap´ıtuloenunciaremosyanalizaremoslasas´ıllamadasLeyesdeNewton. Recurriraestasleyesparaformularlamec´anicacl´asicapresentaalgunosinconvenientes, puespermitequeselehaganobjecionesdesdeunpuntodevistal´ogico.Apesardeestas...