Leyes seno y coseno

Páginas: 2 (455 palabras) Publicado: 27 de febrero de 2011
Leyes del Seno y el Coseno
Ley del Seno: Para cualquier triángulo [pic]se cumple lo siguiente: [pic]Donde [pic]es el ángulo opuesto al lado [pic], [pic]es opuesto a [pic]y [pic]es opuesto a [pic],Ley del Coseno: Para cualquier triángulo [pic], si los ángulos [pic], [pic], y [pic]están ubicados como en la figura anterior, se cumple que:

|[pic]|
| |
| |
|[pic]|
| |
||
|[pic] |

Un ejemplo de la aplicación de las leyes del seno y el coseno es el siguiente: En el triángulo [pic]de la figura,calcular [pic], [pic]y [pic], sabiendo que [pic], [pic]y [pic].  Usando la Ley del Coseno, se calcula primero el coseno de alguno de los ángulos [pic], [pic]ó [pic].

[pic]

Así, se puede calcular[pic].
Usando ahora la Ley del Seno, se tiene que
[pic]

Luego,
[pic]
Análogamente para [pic]:
[pic]
Luego,
[pic]

Método del paralelogramo.

El método del paralelogramo, que es útil parasumar dos vectores a la vez, consiste en dibujar dos vectores a escala con sus orígenes coincidiendo en su origen común, los vectores forman de esta manera dos lados del paralelogramo, los otros doslados se construyen dibujando líneas paralelas a los vectores y de igual longitud, formándose así el paralelogramo. La resultante se obtiene dibujando la diagonal del paralelogramo a partir del origencomún de las dos flechas que representan los vectores y el ángulo se mide con el transportador.

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