Leyes y propiedades de los conjuntos.

Tema:
Leyes y propiedades de los conjuntos.

Objetivos:
General:
Identificar cada ley y propiedad de conjuntos para resolver problemas de los mismos.
Específicos:
1. Demostrarpropiedades de conjuntos.
2. Solucionar problemas de conjuntos a través de la demostración y simplificación.
Marco Teórico:
Conjuntos:
Un conjunto es una colección de objetos considerada como unobjeto en sí. Un conjunto está definido únicamente por los elementos que lo componen, y no por la manera en la que se lo representa.
Existe una serie de relaciones básicas entre conjuntos y suselementos:
Pertenencia. La relación relativa a conjuntos más básica es la relación de pertenencia. Dado un elemento x, éste puede o no pertenecer a un conjunto dado A. Esto se indica como x ∈ A.Igualdad. Dos conjuntos son iguales si y sólo si tienen los mismos elementos. Este principio, denominado principio de extensionalidad establece el hecho de que un conjunto queda definido únicamente por suselementos.
Inclusión. Dado un conjunto A, cualquier subcolección B de sus elementos es un subconjunto de A, y se indica comoB ⊆ A.
El conjunto vacío es el conjunto sin ningún elemento, y se denotapor ∅ o por {}. El conjunto universal es el conjunto que contiene todos los elementos posibles, dentro del contexto considerado. Por ejemplo, si se estudian los números naturales, el conjunto universal es elconjunto de todos ellos, N. De manera general, el conjunto universal se denota por U.

Álgebra de Conjuntos:
En matemáticas, es el estudio de las operaciones básicas que pueden realizarsecon conjuntos, como la unión, intersección y complementación.
Uno de los resultados más importantes acerca de conjuntos es que bajo las operaciones de unión, intersección y complemento se satisfacen ciertasleyes algebraicas a partir de la cuales podemos desarrollar un álgebra de conjuntos. El álgebra de conjuntos es un ejemplo de una

estructura conocida como un álgebra de Boole; otro ejemplo es...