LEYES Y TEOREMAS B SICOS DEL LGEBRA DE BOOLE

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN

NOMBRE: David Silva GonzálezMATERIA: Informática VI tópicos selectos de informática
PROFESOR: Juan José García Ruiz
GRUPO: 1552
ÁREA: Licenciatura en Informática
TURNO:Vespertino







EL ÁLGEBRA DE BOOBLE
Un álgebra de boole es un sistema de elementos
b={0,1} y los operadores binarios (·) y (+) y (’) definidos de lasiguiente forma







QUE CUMPLEN LAS SIGUIENTES PROPIEDADES:
1.- PROPIEDAD CONMUTATIVA:
A + B = B + A
A · B = B · A
2. PROPIEDAD DISTRIBUTIVA:
A·(B+C) = A·B + A·C
A + B·C = (A+B)·(A+C)
3. ELEMENTOSNEUTROS DIFERENTES
A + 0 = A
A · 1 = A
4. SIEMPRE EXISTE EL COMPLEMENTO DE A, DENOMINADO A’
A + A’ = 1
A · A’ = 0
TEOREMA 1: el elemento complemento A’ es único.
TEOREMA 2 (ELEMENTOS NULOS):para cada elemento de B se verifica:
A+1 = 1
A·0 = 0
TEOREMA 3: cada elemento identidad es el complemento del otro.
0’=1
1’=0
TEOREMA 4 (IDEMPOTENCIA): para cada elemento de B, se verifica:A+A=A
A·A=A


TEOREMA 5 (INVOLUCIÓN): para cada elemento de B, se verifica:
(A’)’ = A
TEOREMA 6 (ABSORCIÓN): para cada par de elementos de B, se verifica:
A+A·B=A
A·(A+B)=A
TEOREMA 7: para cadapar de elementos de B, se verifica:
A + A’·B = A + B
A · (A’ + B) = A · B

TEOREMA 8 (ASOCIATIVIDAD): cada uno de los operadores binarios (+) y (·) cumple la propiedad asociativa:
A+(B+C) =(A+B)+C
A·(B·C) = (A·B)·C

LEYES DE MORGAN: para cada par de elementos de B, se verifica:
(A+B)’ = A’·B’
(A·B)’ = A’ + B






















Referencias Electrónicas
Autor Desconocido “ÁLGEBRA DEBOOLE” Recuperado el 12 de Marzo del 2015 de:
http://www.uhu.es/rafael.lopezahumada/descargas/tema3_fund_0405.pdf


Autor Desconocido “ÁLGEBRA DE BOOLE” Recuperado el 12 de Marzo del 2015 de:...