Leyes

Ley de Biot-Savart
La ley de Biot-Savart, que data de 1820 y es llamado así en honor de los físicos franceses Jean-Baptiste Biot y Félix Savart, indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias. Es una de las leyes fundamentales de lamagnetostática, tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.
En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes (ocerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud  del circuito recorrido por una corriente  crea una contribución elemental de campo magnético, , en el punto situado en la posición que apunta el vector  a una distancia  respecto de , quien apunta en la dirección de la corriente I:

donde  es la permeabilidad magnética del vacío, y  es un vector unitario con la dirección delvector , es decir, .
En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dada por:

donde  es la densidad de corriente en el elemento de volumen  y  es la posición relativa del punto en el que se quiere calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.
En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio desuperposición a través de la expresión:

En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.
Ley Biot-Savart
La ley de Biot-Savart, relaciona los campos magnéticos con las corrientes que los crean. De una manera similar a como la ley de Coulomb relaciona los campos eléctricos con las cargas puntuales que las crean. La obtención del campo magnético resultante deuna distribución de corrientes, implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la corriente al punto del campo está variando continuamente, se convierte inherentemente en un problema de cálculo diferencial.


Aplicaciones de la Ley Biot-Savart
Abajo se ilustran algunas ejemplos de geometrías, donde se puede usar convenientemente la ley de Biot-Savart, para el cálculo del campomagnéticoresultante de una distribución de corriente eléctrica.


En la física, particularmente electromagnetismo, la ley de Biot-Savart es una ecuación que describe el campo magnético generado por una corriente eléctrica. Se relaciona con el campo magnético a la magnitud, dirección, longitud, y la proximidad de la corriente eléctrica. La ley es válida en la aproximación magnetostático, y es compatibletanto con la ley circuital de Ampre y la ley de Gauss para el magnetismo. Es el nombre de Jean-Baptiste Biot y Félix Savart que descubrió esta relación en 1820.
Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica
Una corriente eléctrica es un conjunto de cargas en movimiento. Conocida ya lafuerza que el campo B ejerce sobre una única carga, calculamos ahora la fuerza sobre un conductor por el que circulauna corriente.
Fuerza sobre un conductor rectilíneo
Imaginemos un conductor rectilíneo de sección A por el que circula una corriente eléctrica I. La fuerza a la que se ve sometido cuando se encuentra en un campo Buniforme será la suma de la fuerza sobre todas las cargas.
Si n es el número de cargas q por unidad de volumen, y vd la velocidad de desplazamiento de las mismas, el número de cargas enun elemento de volumen de longitud l es:



por lo que la fuerza total se calculará multiplicando el número de cargas por la fuerza ejercida sobre cada una de ellas:

Definimos el vector l como un vector de módulo la longitud del conductor y dirección y sentido el que indica la intensidad de corriente. Recordando la expresión de la intensidad I podemos escribir la fuerza como:




Por laspropiedades del producto vectorial se deduce que:
.
Cuando el campo B es paralelo al conductor, la fuerza magnética ejercida sobre el conductor es nula.
Fuerza sobre un conductor de forma arbitraria
Si el conductor tiene sección constante pero una forma arbitraria y el campo no es uniforme, la fuerza se calcula mediante la integral, tomando un elemento diferencial de corriente según el sentido de la...