Leys De Logaritmos

leyes de los logaritmos
leyes de los logaritmos

Los logaritmos son importantes en las matemáticas financieras debidas
a que una gran cantidad de ecuaciones que manejan interés en variosperiodos se componen de exponentes, los cuales para manipularlos, en
ocasiones se requieren de logaritmos.
El logaritmo es una función matemática inversa de una función
exponencial o con exponente.
Parala expresión:
a = bn
Esta expresión puede significar la igualdad de diferentes números
elevados a un exponente “n”, es decir:
4 = 22 8 = 23 16 = 42 16 = 24 25 = 52
Ahora para cada caso si nosfijamos en la estructura de la función
exponencial, podemos identificar cuanto vale “a”, “b” y “n”:
4 = 22 8 = 23 16 = 42 16 = 24 25 = 52
a = bn a = bn a = bn a = bn a = bn
Cada una de estasestructuras puede colocarse en una forma especial
conocida como “logaritmo” de la siguiente manera:
FORMA EXPONENCIAL: a = bn
FORMA LOGARÍTMICA: logb a = n
Leyes de los logaritmos:
El logaritmo de unproducto es igual a la suma de los logaritmos de
los factores.
log(a) + log(b) = log(ab)
O también puede escribirse así:
log(ab) = log(a) + log(b)
Ejemplo 1: Exprese en un solo logaritmo lasiguiente expresión:
log(z) + log(x)
Solución:
Como la propiedad de dos logaritmos que se suman es:
log(a) + log(b) = log(ab)
Entonces en una expresión queda como:
log(z) + log(x) = log(zx)

Ellogaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador
menos el logaritmo del denominador.
log( ) log( ) log
a
a b
b
  - =  
 
O también:
log log( ) log( )
a
a b
b
    = - 
El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente
y el logaritmo de la base de la potencia.
log(ab ) = blog(a)
O también:
blog(a) = log(ab )
xi. 4log(2x) -3log(x)
xii.4log(2x) -3log(3x)
xiii. 5log(x) + 3log(3x)
xiv. 4log(2x) -3log(x) -3log(x)

Leyes de los Logaritmos
Si y , la función exponencial es creciente o decreciente y por tanto es una función uno a...