Lgebra Lineal
Páginas: 4 (860 palabras)
Publicado: 24 de junio de 2015
Álgebra lineal
El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y su enfoque de manera más formal, espaciosvectoriales y sus transformaciones lineales.
De manera más formal, el álgebra lineal estudia conjuntos denominados espacios vectoriales, los cuales constan de un conjunto de vectores y un conjunto deescalares (que tiene estructura de campo, con una operación de suma de vectores y otra de producto entre escalares y vectores que satisfacen ciertas propiedades (por ejemplo, que la suma es conmutativa)(métodos cuantitativos).
Estudia también transformaciones lineales, que son funciones entre espacios vectoriales que satisfacen las condiciones de linealidad:
A diferencia del ejemplo desarrolladoen la sección anterior, los vectores no necesariamente son n-adas de escalares, sino que pueden ser elementos de un conjunto cualquiera (de hecho, a partir de todo conjunto puede construirse unespacio vectorial sobre un campo fijo).
Finalmente, el álgebra lineal estudia también las propiedades que aparecen cuando se impone estructura adicional sobre los espacios vectoriales, siendo una de lasmás frecuentes la existencia de un producto interno (una especie de producto entre dos vectores) que permite introducir nociones como longitud de vectores y ángulo entre un par de los mismos.
Ecuaciónlineal con n incógnita:
Cualquier expresión del tipo:a1x1+ a2x2 + a3x3 + ... +anxn = b, donde ai, b . Los valores ai se denominan coeficientes, b término independiente y los valores x i incógnitas.Solución de una ecuación lineal:
Cualquier conjunto de n números reales que verifica la ecuación se denomina solución de la ecuación.
Ejemplo: Dada la ecuación x + y + z + t = 0, son solución deella: (1, −1, 1, −1), (−2, −2, 0, 4).
Ecuaciones equivalentes: Son aquellas que tienen la misma solución.
Sistema de ecuaciones
Es un conjunto de expresiones algebraicas de la forma:
a11x1 + a12x2 +...
El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y su enfoque de manera más formal, espaciosvectoriales y sus transformaciones lineales.
De manera más formal, el álgebra lineal estudia conjuntos denominados espacios vectoriales, los cuales constan de un conjunto de vectores y un conjunto deescalares (que tiene estructura de campo, con una operación de suma de vectores y otra de producto entre escalares y vectores que satisfacen ciertas propiedades (por ejemplo, que la suma es conmutativa)(métodos cuantitativos).
Estudia también transformaciones lineales, que son funciones entre espacios vectoriales que satisfacen las condiciones de linealidad:
A diferencia del ejemplo desarrolladoen la sección anterior, los vectores no necesariamente son n-adas de escalares, sino que pueden ser elementos de un conjunto cualquiera (de hecho, a partir de todo conjunto puede construirse unespacio vectorial sobre un campo fijo).
Finalmente, el álgebra lineal estudia también las propiedades que aparecen cuando se impone estructura adicional sobre los espacios vectoriales, siendo una de lasmás frecuentes la existencia de un producto interno (una especie de producto entre dos vectores) que permite introducir nociones como longitud de vectores y ángulo entre un par de los mismos.
Ecuaciónlineal con n incógnita:
Cualquier expresión del tipo:a1x1+ a2x2 + a3x3 + ... +anxn = b, donde ai, b . Los valores ai se denominan coeficientes, b término independiente y los valores x i incógnitas.Solución de una ecuación lineal:
Cualquier conjunto de n números reales que verifica la ecuación se denomina solución de la ecuación.
Ejemplo: Dada la ecuación x + y + z + t = 0, son solución deella: (1, −1, 1, −1), (−2, −2, 0, 4).
Ecuaciones equivalentes: Son aquellas que tienen la misma solución.
Sistema de ecuaciones
Es un conjunto de expresiones algebraicas de la forma:
a11x1 + a12x2 +...
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