Lgebra Vectorial

Álgebra vectorial
Algebra vectorial es la rama de la matemática que está relacionada con el manejo de operaciones con magnitudes vectoriales, ya sea suma, resta o multiplicación 

Un vector físico es una magnitud física caracterizable mediante un punto de aplicación u origen, un módulo, una dirección y un sentido, o alternativamente por un número de componentes independientes tales que lascomponentes medidas por diferentes observadores son relacionables de manera sistemática. 
CANTIDADES ESCALARES Y VECTORIALES.
Cantidad escalar o escalar: es aquella que se especifica por su magnitud y una unidad o especie.
Ejemplos: 10 Kg., 3m, 50 Km./h. Las cantidades escalares pueden sumarse o restarse normalmente con la condición de que sean de la misma especie por ejemplo:
3m + 5m = 8m
10ft^ 2 – 3ft^ 2 = 7ft^2
 
5.2 CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR.
Cantidad vectorial o vector: Una cantidad vectorial o vector es aquella que tiene magnitud o tamaño, dirección u orientación y sentido positivo (+) o negativo (-) y punto de aplicación, pero una cantidad vectorial puede estar completamente especificada si sólo se da su magnitud y su dirección.
Ejemplos:1) 350 Newtons a 30° al norte del este, estoes nos movemos 30° hacia el norte desde el este.

2) 25 m al norte. 3) 125 Km./h a – 34° es decir 34° en sentido retrogrado.
 
Un vector se representa gráficamente por una flecha y se nombra con una letra mayúscula ej. A = 25 lb. a 120°. La dirección de un vector se puede indicar con un ángulo o con los puntos cardinales y un ángulo.
No se debe confundir desplazamiento con distancia, eldesplazamiento esta indicado por una magnitud y un ángulo o dirección, mientras que la distancia es una cantidad escalar.
Por ejemplo si un vehículo va de un punto A a otro B puede realizar diferentes caminos o trayectorias en las cuales se puede distinguir estos dos conceptos de distancia y desplazamiento .

S1 y S2 Son las distancias que se recorren entre los puntos y son escalares. D1 y D2 son losdesplazamientos vectoriales.
La distancia total será la cantidad escalar S1 + S2 en la cual se puede seguir cualquier trayectoria, y el desplazamiento total será la cantidad vectorial
R =D1 +D2
 
5.3. TIPOS DE VECTORES.
Objetivo: Conocerá los diferentes tipos de vectores.
Vectores Colineales: Son aquellos que actúan en una misma línea de acción.
Ejemplos: En los instrumentos de cuerda, el punto dondeestá atada la cuerda (puente) se puede representar a la fuerza de tensión en un sentido y al punto donde se afina la cuerda (llave) será otra fuerza en sentido contrario. Otro ejemplo puede ser cuando se levanta un objeto con una cuerda, la fuerza que representa la tensión de la cuerda va hacia arriba y la fuerza que representa el peso del objeto hacia abajo.

Vectores Concurrentes. Son aquellos queparten de un mismo punto de aplicación. Ejemplos: Cuando dos aviones salen de un mismo lugar, cuando dos o mas cuerdas tiran del mismo punto o levantan un objeto del mismo punto.

Vector Resultante. (VR) El vector resultante en un sistema de vectores, es un vector que produce el mismo efecto en el sistema que los vectores componentes.
Vector Equilibrante. (VE) Es un vector igual en magnitud ydirección al vector resultante pero en sentido contrario es decir a 180°

Vector unitario
En álgebra lineal y física, un vector unitario o versor es un vector de módulo uno. En ocasiones se le llama también vector normalizado.
Un vector unitario se denota frecuentemente con un acento circunflejo sobre su nombre, como  (se lee "r vector" o "vector r"). La notación mediante el uso de unabreve () tambiénes común, especialmente en desarrollos manuscritos. La tendencia actual es representar el vector en la dirección del vector  en la forma .
Habiendo definido el concepto de vector unitario al comienzo de este artículo y habiendo presentado la notación usual en la sección anterior, presentamos en esta sección una definición simbólica de vector unitario.
Sea el vector v ∈ ℝn. Se dice que v es...