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Ley de Coulomb
Saltar a: navegación, búsqueda Ley de Coulomb expresando los signos de cargas de diferente signo, y de carga del mismo signo.
Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vacío hay que tener en cuenta la constante dieléctrica y la permitividad del material.
La ecuación de la ley de Coulomb queda finalmente expresada de la siguiente manera:
|
La constante, si las unidadesde las cargas se encuentran en Coulomb es la siguiente y su resultado será en sistema MKS (). En cambio, si la unidad de las cargas están en UES (q), la constante se expresa de la siguiente forma y su resultado estará en las unidades CGS ().
Potencial de Coulomb
La ley de Coulomb establece que la presencia de una carga puntual general induce en todo el espacio la aparición de un campo de fuerzasque decae según la ley de la inversa del cuadrado. Para modelizar el campo debido a varias cargas eléctricas puntuales estáticas puede usarse el principio de superposición dada la aditividad de las fuerzas sobre una partícula. Sin embargo, matemáticamente el manejo de expresiones vectoriales de ese tipo puede llegar a ser complicado, por lo que frecuentemente resulta más sencillo definir unpotencial eléctrico. Para ello a una carga puntual se le asigna una función escalar o potencial de Coulomb tal que la fuerza dada por la ley de Coulomb sea expresable como:

De la ley de Coumlomb se deduce que la función escalar que satisface la anterior ecuación es:

Donde:
, es el vector posición genérico de un punto donde se pretende definir el potencial de Coulomb y
, es el vector de posiciónde la carga eléctrica cuyo campo pretende caracterizarse por medio del potencial.
Limitaciones de la Ley de Coulomb
* La expresión matemática solo es aplicable a cargas puntuales estacionarias, y para casos estáticos más complicados de carga necesita ser generalizada mediante el potencial eléctrico.
* Cuando las cargas eléctricas están en movimiento es necesario reemplazar incluso elpotencial de Coulomb por el potencial vector de Liénard-Wiechert, especialmente si las velocidades de las partículas son grandes comparadas con la velocidad de la luz.
Verificación experimental de la Ley de Coulomb

Montaje experimental para verificar la ley de Coulomb.
Es posible verificar la ley de Coulomb mediante un experimento sencillo. Considérense dos pequeñas esferas de masa "m" cargadascon cargas iguales, del mismo signo, y que cuelgan de dos hilos de longitud l, tal como se indica en la figura adjunta. Sobre cada esfera actúan tres fuerzas: el peso mg, la tensión de la cuerda T y la fuerza de repulsión eléctrica entre las bolitas . En el equilibrio:
(1)
y también:
(2)
Dividiendo (1) entre (2) miembro a miembro, se obtiene:

Siendo la separación de equilibrio entre lasesferas cargadas, la fuerza de repulsión entre ellas, vale, de acuerdo con la ley de Coulomb y, por lo tanto, se cumple la siguiente igualdad:
(3)
Al descargar una de las esferas y ponerla, a continuación, en contacto con la esfera cargada, cada una de ellas adquiere una carga q/2, en el equilibrio su separación será y la fuerza de repulsíón entre las mismas estará dada por:

Por estar enequilibrio, tal como se dedujo más arriba: . Y de modo similar se obtiene:
(4)
Dividiendo (3) entre (4), miembro a miembro, se llega a la siguiente igualdad:
(5)
Midiendo los ángulos y y las separaciones entre las cargas y es posible verificar que la igualdad se cumple dentro del error experimental. En la práctica, los ángulos pueden resultar difíciles de medir, así que si la longitud de loshilos que sostienen las esferas son lo suficientemente largos, los ángulos resultarán lo bastante pequeños como para hacer la siguiente aproximación:

Con esta aproximación, la relación (5) se transforma en otra mucho más simple:

De esta forma, la verificación se reduce a medir la separación entre cargas y comprobar que su cociente se aproxima al valor indicado.
Comparación entre la Ley de...