Límites Y Continuidad PAU Actividades Propuestas

1. (Julio 2015):

2. (Julio 2015): Dada la siguiente función calcula a y b para que sea continua en todo R:
a.
3. (Junio 2015): Dada la siguiente función calcula a y b para que sea continua entodo R:
4. (Junio 2014): Calcula los siguientes límites




5. (Junio 2013).




6. ( Junio 2013: Determinar los valores de a y de b para que la función: Sea continua, sabiendo que F(
7. Dada lafunción:

Calcula a y b para que sea continua.

8. Representar y estudiar la continuidad de la función
9. ( Junio 2012). Dada la función:
i. Hallar valores de a y b para que f (x) sea continua entodo R (explicar).

ii. Calcular el siguiente límite, explicando cómo lo hace: .

10. ( Junio 2011): Estudiar continuidad de la siguiente función en todo su dominio, dando expresiones de la derivadadonde exista


.
11. Calcular los siguientes límites:
a.
12. . Dada la función:

13. Calcula el valor de en cada caso para que se cumpla:

a) b)
14. Calcula el siguiente límite.


15. Dadala función:


a. Estudia la continuidad en función del parámetro a
b. Halla las asíntotas de f
16. Sabiendo que la función tiene una discontinuidad en , calcula b y justifica razonadamente elcomportamiento de la función en la proximidad del punto de discontinuidad. ( 2 puntos)

17. Dada la función:
a.
b.

18. . Sea f : (−∞, 1) → R la función definida por:
a.
19. (Anda) Sabiendo queesfinito, calcula b y el valor del límite.
20. Sean f : R → R y g : R → R las funciones definidas mediante: a) [1’25 puntos] Esboza las gráficas de f y g sobre los mismos ejes. Calcula los puntos de corteentre ambas gráficas.


21. ( Sept. 2011): Estudiar derivabilidad de la siguiente función en todo su dominio, dando expresiones de la derivada donde exista:
a.
22. (Sept. 2010): Hallar valores de mpara que la función: ,sea continua en toda la recta real.
23. (sept. 2010)Hallar valores de m para que la función:
sea continua en toda la recta real.
24. (Junio 2009)Hallar el valor que ha de tener m...