LIBRO ALGEBRA 1SECUNDARIA 1

CONCEPTO Son aquellas expresiones en las que las operaciones que se usan son slo las de adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin, potenciacin, radicacin entre sus variables en un nmero limitado de veces. Ejemplos 2 4 , 4 , , 2 4 2 4 log 2 Son expresiones algebraicas . . 1 1 log 2 ...... Son expresiones algebraicas  TRMINO ALGEBRAICO Es aquellaexpresin algebraica en la que no se enlaza a las variables mediante la adicin y la sustraccin, presenta dos partes que con el coeficiente y la parte literal (parte variable) Ejemplo TRMINOS SEMEJANTES Se llaman trminos semejantes de una expresin algebraica a aquellos que tienen la misma parte literal, esto es la mismas letras con los mismos exponentes. Difieren, entre s en loscoeficientes. Ejemplos a) 3xyz2 - 3xzy2 6xyz2 Son trminos semejantes b) 2a2b 3a2b 7a2b a2b Son trminos semejantes c) np3 np3, np3 Son trminos semejantes d) 3a3b 6ab3 No Son trminos semejantes CLASIFICACIN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Las expresionesalgebraicas se clasifican en Monomios y Polinomios. I) Monomios Es la expresin algebraica que consta de un solo trmino. Ejemplos . 3x 7x2y xy3 0,7 ab x2yz3 . II) Polinomios Es la expresin algebraica de dos o ms trminos. Ejemplos . 4x 3y 5x2 3y xy 3xy 5y 3x 6 . Binomio Es la expresin algebraica que consta de dos trminos. Son binomios . 3x2 y 8x2y y 2x 3 5x2 6 . Trinomio Esla expresin algebraica que consta de tres trminos Son trinomios  GRADO DE UNA VARIABLE . 3x2 7x z 2a2 3ab b2 7x3 2x2 6 . El grado de una variable es el exponente de dicha variable. Ejemplo En el trmino 7x2y3 La variable x es de grado 2, o segundo grado. La variable y es de grado 3, o tercer grado. GRADO DE UN MONOMIO El grado de un monomio puede ser relativo o absoluto. El GradoRelativo o con respecto a una letra o variable est dado por el exponente de dicha letra. As 9x3y2 ...... es de tercer grado con respecto a x y de segundo grado con respecto a y. Grado Relativo con respecto a x es 3 y Grado Relativo con respecto a y es 2. Grado Absoluto literal. As de un trmino algebrai o t dado por la suma de los exponentes de la parte El grado absoluto de9x3y2 es3 25El grado absoluto de5x8y5z6 es8 5 6 7 GRADO DE UN POLINOMIO El grado de un Polinomio puede ser relativo y absoluto. El Grado Relativo o con respecto a una letra es igual al mayor exponente de dicha letra o variable en el polinomio. As Dado el polinomio 3x2y3 5x3y4 7x5y3 - Grado relativo con respecto a x es 5. - Grado relativo con respecto a y es 4. Otro ejemploDado el polinomio. 5xyz3 8x2y3z 2x3y4z2 - Grado relativo con respecto a x es 3. - Grado relativo con respecto a y es 4. - Grado relativo con respecto a z es 3. El Grado Absoluto de un polinomio es igual al grado de su trmino de mayor grado absoluto. As Dado el polinomio 3x2y3 5x3y4 7x5y3 El grado absoluto del monomio 3x2y3 es 2 3 5 El grado absoluto del monomio 5x3y4 es3 4 7 El grado absoluto del monomio 7x5y3 es 5 3 8 Luego el grado absoluto del polinomio 3x2y3 5x3y4 7x5y3 es de octavo grado o de grado 8. Otro ejemplo Dado el polinomio 6xy2z 5x2y 10xy4z2 7xy5 G.A. del monomio 6xy2z 1 2 1 4 G.A. del monomio 5x2y 2 1 3 G.A. del monomio 10xy4z2 1 4 2 7 G.A. del monomio 7xy5 1 5 6 Luego el polinomio 6xy2z 5x2y 10xy4z2 7xy5 tienepor grado absoluto 7 el polinomio es de sptimo grado. VALOR NUMRICO Hallar el valor numrico de un monomio o de un polinomio es reemplazar cada letra por un valor correspondiente a dicha letra y efectuar las operaciones indicadas. Ejemplo 1 Cul es el valor numrico de 5ab si a 3 b 4 Resolucin Reemplazamos el valor de a 3 y b 4, en la expresin 5ab 5 x 3 x 4 60 . 5ab 60 ....