libro clase
Páginas: 397 (99202 palabras)
Publicado: 15 de agosto de 2015
´
ESTAD´ISTICA BASICA
PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS
Javier Gorgas Garc´ıa
Nicol´as Cardiel L´opez
Jaime Zamorano Calvo
Departamento de Astrof´ısica y Ciencias de la Atm´osfera
Facultad de Ciencias F´ısicas
Universidad Complutense de Madrid
Versi´on 17 de febrero de 2011
c Javier Gorgas, Nicol´
as Cardiel y Jaime Zamorano
“No conf´ıes en lo que la estad´ıstica te dice hasta haber
consideradocon cuidado qu´e es lo que no dice.”
William W. Watt
´Indice general
Prefacio
1
1. Introducci´
on
3
I
1.1. La Estad´ıstica como ciencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.2. Para qu´e sirve la Estad´ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.3. El m´etodo cient´ıfico . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.4. El proceso experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.5. Bibliograf´ıa complementaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
ESTAD´ISTICA DESCRIPTIVA
9
2. Fundamentos de Estad´ıstica Descriptiva
11
2.1. Variables estad´ısticas . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.1.1. Poblaci´
on y muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.1.2. Caracteres cuantitativos o cualitativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.1.3. Variable estad´ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2.Distribuciones de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2.1. Tabla de frecuencias de una variable discreta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2.2. Agrupamiento en intervalos de clase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.3. Representaciones gr´
aficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
16
2.3.1. Representaciones gr´
aficas para datos sin agrupar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.3.2. Representaciones gr´
aficas para datos agrupados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.3.3. Representaciones gr´
aficas para variables cualitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3. Medidas caracter´ısticas de una distribuci´
on
213.1. Medidas de centralizaci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.1.1. Media aritm´etica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.1.2. Medias geom´etrica, arm´
onica y cuadr´atica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
3.1.3. Mediana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .
25
3.1.4. Moda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.1.5. Cuartiles, deciles y percentiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.2. Medidas de dispersi´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.2.1. Recorridos . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.2.2. Desviaci´
on media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.2.3. Varianza y desviaci´
on t´ıpica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.2.4. Coeficientes de variaci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
3.3. Momentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
i
´INDICE GENERAL
ii
3.3.1. Momentos respecto al origen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.3.2. Momentos respecto a la media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.4. Asimetr´ıa y curtosis . . . . . . . . . . . ....
ESTAD´ISTICA BASICA
PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS
Javier Gorgas Garc´ıa
Nicol´as Cardiel L´opez
Jaime Zamorano Calvo
Departamento de Astrof´ısica y Ciencias de la Atm´osfera
Facultad de Ciencias F´ısicas
Universidad Complutense de Madrid
Versi´on 17 de febrero de 2011
c Javier Gorgas, Nicol´
as Cardiel y Jaime Zamorano
“No conf´ıes en lo que la estad´ıstica te dice hasta haber
consideradocon cuidado qu´e es lo que no dice.”
William W. Watt
´Indice general
Prefacio
1
1. Introducci´
on
3
I
1.1. La Estad´ıstica como ciencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.2. Para qu´e sirve la Estad´ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.3. El m´etodo cient´ıfico . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.4. El proceso experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.5. Bibliograf´ıa complementaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
ESTAD´ISTICA DESCRIPTIVA
9
2. Fundamentos de Estad´ıstica Descriptiva
11
2.1. Variables estad´ısticas . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.1.1. Poblaci´
on y muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.1.2. Caracteres cuantitativos o cualitativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.1.3. Variable estad´ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2.Distribuciones de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2.1. Tabla de frecuencias de una variable discreta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2.2. Agrupamiento en intervalos de clase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.3. Representaciones gr´
aficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
16
2.3.1. Representaciones gr´
aficas para datos sin agrupar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.3.2. Representaciones gr´
aficas para datos agrupados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.3.3. Representaciones gr´
aficas para variables cualitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3. Medidas caracter´ısticas de una distribuci´
on
213.1. Medidas de centralizaci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.1.1. Media aritm´etica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.1.2. Medias geom´etrica, arm´
onica y cuadr´atica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
3.1.3. Mediana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .
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3.1.4. Moda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.1.5. Cuartiles, deciles y percentiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.2. Medidas de dispersi´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.2.1. Recorridos . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.2.2. Desviaci´
on media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.2.3. Varianza y desviaci´
on t´ıpica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.2.4. Coeficientes de variaci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
3.3. Momentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
i
´INDICE GENERAL
ii
3.3.1. Momentos respecto al origen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.3.2. Momentos respecto a la media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.4. Asimetr´ıa y curtosis . . . . . . . . . . . ....
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