Libro De Actividades Cuarto Semestre

Taller de Matemáticas IV    
 

 
 
 
 
 
 
 
 

 
Taller de Matemáticas IV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1  Universidad CNCI de México 
 

Taller de Matemáticas IV    
 

Temario 
 
1. Funciones 
    1.1. Características de la relación y de la función 
1.1.1. Formas de representar a una función 
1.1.2. Dominio y rango de una función 
    1.2. Operaciones con funciones     1.3. Clasificación de las funciones 
1.3.1.  Funciones algebraicas y trascendentes 
1.3.2.  Funciones continuas y discontinuas  
1.3.3.  Funciones crecientes y decrecientes 
1.3.4.  Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas  
1.3.5.   Función Inversa 
1.3.5.1. Obtención de parejas ordenadas y de la regla de 
                correspondencia 
1.3.5.2. Forma algebraica y geométrica de la Función Inversa 
1.3.5.3.Función constante, función identidad, función valor absoluto, 
                                        función racional y función escalonada 
1.3.6. Transformación de gráficas de funciones 
1.3.6.1. Transformaciones verticales y horizontales 
1.3.6.2 . Reflexiones respecto a los ejes 
1.4. Funciones Polinomiales de grado 0, 1 y 2 
1.4.1.  Características de una función polinomial 
1.4.1.1. Notación 1.4.1.2. Grado de una función polinomial 
1.4.1.3. Coeficiente principal 
1.4.1.4. Dominio y Rango de las funciones polinomiales 
1.4.2.  Clasificación de funciones 
1.4.2.1. Funciones constantes ó de grado 0 
1.4.2.2. Funciones lineales ó de grado 1 
1.4.2.3. Funciones cuadráticas o de segundo grado 
1.5. Funciones Polinomiales de grado 3 y 4 
1.5.1. Características de una función polinomial de grado 3 y 4 
1.5.2.  Comportamiento gráfico de las funciones polinomiales grado 3 y 4 
1.5.3.  Raíces (ceros) reales de funciones polinomiales de grado 3 y 4 
1.5.4.  Raíces (ceros) racionales de funciones polinomiales de grado 3 y 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
2  Universidad CNCI de México 
 

Taller de Matemáticas IV    
 

2. Funciones polinomiales factorizables 
2.1. Teorema del residuo 
2.2.Teorema del factor  
2.2.1. Raíces (ceros) racionales de funciones polinomiales  
2.3.  Teorema fundamental del álgebra 
2.4.  Teorema de la factorización lineal 
 
3. Funciones Racionales 
3.1. Definición de una función racional 
3.2. Dominio y Rango de una función racional 
3.3. Gráfica de las funciones racionales 
3.4. Asíntotas horizontales, verticales y oblicuas de una función racional 
 

4.Funciones Exponenciales y Logarítmicas 
4.1. Función Exponencial 
  4.1.1. Gráfica de una función exponencial 
4.1.2. Dominio y Rango de una función exponencial 
4.1.3. Función exponencial natural 
4.2. Función Logarítmica 
4.2.1. La función logarítmica como inversa de la función exponencial 
4.2.2. Logaritmos comunes y naturales 
4.2.3.  Operaciones con logaritmos 
4.2.4. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3  Universidad CNCI de México 
 

Taller de Matemáticas IV    
 

Semana 1 
Sesión 1 
Los temas a revisar el día de hoy son: 
1. Funciones 
    1.1. Características de la relación y de la función 
1.1.1. Formas de representar a una función 
1.1.2.  Dominio y rango de una función 
    1.2. Operaciones con funciones 
 
1. Funciones     1.1. Características de la relación y de la función 
 
Botellas plásticas PET 
Sabías que… 
Del PET (tereftalato de polietileno) se crean botellas transparentes y brillantes de color 
cristal  o  verde,  que  han  sido  consideradas  a  nivel  internacional  como  envases  de 
excelencia  por  sus  características:  su  producción  es  de  bajo  consumo  de  energía,  no 
contiene halógenos y son completamente reciclables. En México este material se comenzó a utilizar a mediados de la década de los ochenta. 
Dichos envases plásticos tardan en degradarse de 500 a 1,000 años.  
 
• Si en su mayoría los habitantes del país optan, por cuestiones prácticas, el uso de 
botellas plásticas, ¿qué cantidad de botellas plásticas crees que se desechan 
diariamente en todo México? ...