Libro De Caco y La Turu

Tablas de verdad




TEMA

Circuitos lógicos



Las proposiciones compuestas pueden combinarse o conectarse a otras para formar proposiciones aún más compleja. Es claro que el valor deverdad de una proposición, por compleja que sea, depende de los valores de verdad de las proposiciones que las componen en sus formas más simples. Para hacer una tabla de verdad de una proposición leasignamos una columna a cada proposición que interviene, sea simple o compuesta, normalmente comenzando con las más simples y progresando en el orden de complejidad de las proposiciones compuestas. Elnúmero de filas de la tabla viene dado por la potencia 2n, donde n es el número de proposiciones, por ejemplo, si la proposición contiene n=3 proposiciones simples la tabla contiene 23=8 entradas ofilas.

2

Circuitos lógicos


Ejemplo


Recordemos que el valor de verdad de una proposición puede asociarse al pasaje de corriente en un circuito eléctrico controlado por un interruptorCircuito lógico en serie Circuito lógico en paralelo

Determinar el circuito equivalente al circuito dado por la figura La proposición compuesta que representa al circuito dado es:
  p   q   p  q    p   q    r   p           p  q    p  q     p  q    V   p  q  pq

p

p

q q





….Las operaciones proposicionales pueden representarsemediante circuitos con tantos interruptores como proposiciones componentes. Considerando las clases de instalaciones: en serie y paralelo, es factible diseñar esquemas de circuitos eléctricos pararepresentar proposiciones compuestas….

Por lo tanto, el circuito equivalente es:
3 4

Ejercicio


Tabla de verdad
A) Determine la tabla de verdad de la proposición compuesta: ( p  q )r
p qV V V V F F V F r V F F pq V V F F F F F F

Construir un circuito lógico equivalente a la proposición:
 p  q   p    p  q    p     

 p  q  r
V V F F F F F F

F F F V...