Libro de maria

 

Se llama movimiento parabólico a la trayectoria que un objeto describe después de haber sido lanzado desde un punto cualquiera del espacio. Si el objeto tiene una densidad de masasuficientemente grande, los experimentos muestran que, a menudo, se puede despreciar la resistencia del aire y suponer que la aceleración del mismo es debida sólo a la gravedad. Como de costumbre, se defineel eje [pic] como horizontal y el eje [pic] como vertical teniendo el sentido positivo hacia arriba. En este caso la aceleración es

[pic] 

entonces:

  [pic]

Si unproyectil se lanza de forma tal que su velocidad inicial [pic] forma un ángulo α con el semieje positivo de las [pic], como se muestra en la figura:

 

  [pic]

Descomponiendo lavelocidad inicial, se obtienen sus componentes iniciales:

[pic]      y        [pic]

 

Para deducir las ecuaciones del movimiento parabólico, se debe partir del hecho de que elproyectil experimenta un movimiento rectilíneo uniforme a lo largo del eje [pic], y uniformemente acelerado a lo largo del eje [pic] . De esta forma se tiene que:

[pic]

[pic] 

En resumen:

[pic]

 

[pic]

 

Algunas preguntas típicas de este movimiento son calcular el alcance y la altura máxima.  Estas preguntas se puedencontestar sabiendo que la altura máxima se alcanza cuando vy  = 0.  De esta condición se extrae el tiempo que tarda en alcanzarla y sustituyendo en la ecuación de las y se obtiene la altura máxima.El alcance máximo se puede calcular razonando que, para cuando esto suceda, el objeto lanzado volvería estar al nivel del suelo y por tanto y = 0, sustituyendo se obtiene t y, sustituyendoéste en la ecuación de las x se obtiene el resultado.

El significado de las variables x e y es el siguiente: éstas indican a qué distancia horizontal (x) y altura (y) se encuentra el móvil en...