libro de matematicas 8 grado


Números reales…………………………….
Números racionales…………………….
Conversión de fracción a decimales…………..
Decimales periódicos infinitos…………………….
Calculo de la raíz cuadrada para números mayores que 100………………………………….
Números irracionales……………………………
Generalidades del algebra……………………
Reducción de términos semejantes…………..
Reducción de términos semejantes con coeficiente fraccionario…………………………..Valor numérico de una expresión algebraica………………………………………………..
Suma de polinomios…………………………………
Resta de polinomios…………………………………..
Multiplicación de polinomios……………………..
División de polinomios………………………………..
División de polinomios entre polinomio…………………………………………………..
Productos notables…………………………………….
Cubo de un binomio……………………………………
Clasificación de los triángulos…………………….
Rectas notables deun triangulo………………..
Mediatrices……………………………………………….
Bisectrices…………………………………………………
Alturas………………………………………………………
Conceptos y definiciones…………………………..
Propiedades de la multiplicación………………
Factor común……………………………………………
Factor común polinomio…………………………..
Factor común por agrupación de términos……………………………………………………
Números elevados al cuadrado…………………
Diferencia de cuadrado………………………………Trinomio cuadrado perfecto………………………
Trinomio de la forma+ bx c…………………….
Trinomio de la forma ax2+bx+c…………………………….
Suma de cubos y diferencia de cubos……………………………………………………………..
Definiciones y conceptos…………………………………
Simplicacion de fracciones algebraicas……………………………………………………..


INTRODUCCION
Este trabajo consta de todas las clases recibidas en el año escolarTrimestre 1


Unidad 1
trabajemos con números reales
3
-1
-6

Mapa jerárquico de los números reales



Números Reales.
Los números reales están formados por otros conjuntos numéricos que son llamados: subconjuntos de los números reales.
El conjunto de los números reales es un conjunto denso infinito, esto quiere decir, que entre un número real y otronúmero real existen infinitos números reales.
Números naturales.
El conjunto de los números naturales se representa por y se conoce también por el nombre de enteros positivos
= {1,2,3,4,5,...}
El conjunto de los números naturales es infinito tiene un primer elemento que es el 1; pero no tiene último elemento, ósea que no existe un numero natural que sea más grande que todos los demás.
Si a,b yc representan a tres números naturales entonces se tiene:
Para la suma
1) a+b=b+a ley conmutativa ab=ba
2) (a+c)+b=a+(b+c) ley asociativa (ab)c=a(bc)
3) (b+c)=ab+ac ley distributiva del producto sobre la suma
La ley conmutativa nos dice que el orden de los sumandos no altera la suma y también el orden de los factores no altera el producto
Ejemplo: 5x4=20 4x5=20
La ley asociativa diceque al sumar o multiplicar tres números se obtiene el mismo resultado si se operan el primero y el segundo elemento y luego lo obtenido se opera con el tercero o si el primer elemento se opera con el resultado de los otros dos.
Ejemplo:
(2+7)+5=9+5=14 2+(7+5)=2+12=14
(2x7)x5=14x5=70 2x(7x5)=2x35=70

Por último la ley distributiva nos dice que al multiplicar un numero por una suma sepuede multiplicar un numero por cada uno de lo sumandos.
Ejemplo
9(8+9)= 9(8) + 9(7) =72+63=135
Conmutativa
5(9)=45 9(5)=45
5+9=14 9+5=14
Asociativa
6+(9+4)=(6+9)+4=9+(6+4)
6+13=19 15+4=19 9+10= 19
Ley distributiva del producto sobre la suma
ax(b+c)=axb+axc
1) 5x(3+6)= 5x3 + 5x6
15 + 30= 45

2) 3x(9+7)=3x9 + 3x7
27 + 21= 48

Sucesiones aritméticasNúmeros enteros









Operaciones con enteros
Ejemplos:
1) 3+9+5=17
2) 10+15-13=12
3) 6-9-5=-8
Números racionales
Son aquellos que se pueden expresar como el cociente de dos enteros, es decir pueden ser expresadas como una fracción, ejemplos de números racionales

9.50

Irracionales
-2.75639… 5.37956…
Conversión de decimal...